¿Qué es la calculadora del periodo del péndulo?
Esta herramienta determina el periodo de un péndulo simple, es decir, el tiempo que tarda en completar una oscilación de ida y vuelta. Se basa en la clásica fórmula para ángulos pequeños \(T = 2\pi \sqrt{L/g}\), donde L es la longitud del péndulo y g es la aceleración de la gravedad. La calculadora también indica la frecuencia de oscilación en hercios. Se trata de una relación física universal que se cumple en cualquier lugar; lo único que cambia según la ubicación es el valor de g (alrededor de 9,81 m/s² en la superficie de la Tierra).
Cómo utilizarla
Introduce la longitud del péndulo en metros y la aceleración de la gravedad local (usa 9,81 m/s² en la Tierra, 1,62 en la Luna o 3,71 en Marte). Pulsa calcular para ver el periodo en segundos y la frecuencia correspondiente. La fórmula presupone un ángulo de oscilación pequeño (inferior a unos 15°) y una cuerda sin masa e inextensible, con toda la masa concentrada en la lenteja.
La fórmula explicada
El periodo depende únicamente de la longitud y de la gravedad, no de la masa de la lenteja ni de la amplitud (para ángulos pequeños). Como el periodo crece con la raíz cuadrada de la longitud, multiplicar por cuatro la longitud de un péndulo solo duplica su periodo. La frecuencia se obtiene de forma sencilla: \(f = 1/T\).
Ejemplo resuelto
Para un péndulo de 1 metro en la Tierra (g = 9,81 m/s²): $$T = 2\pi \sqrt{\frac{1}{9{,}81}} = 2\pi \times \sqrt{0{,}10193} = 2\pi \times 0{,}31926 \approx 2{,}006 \text{ segundos}$$ Su frecuencia es \(1/2{,}006 \approx 0{,}498\) Hz.
Preguntas frecuentes
¿Influye la masa en el periodo? No. En un péndulo simple ideal el periodo es independiente de la masa de la lenteja.
¿Por qué se usa 9,81 m/s²? Es el valor medio estándar de la gravedad en la superficie terrestre. Varía ligeramente según la latitud y la altitud.
¿Es precisa para oscilaciones amplias? La fórmula solo es exacta en el límite de ángulos pequeños. Para amplitudes grandes el periodo real es algo mayor.
