¿Qué es un péndulo simple?
Un péndulo simple es un modelo idealizado formado por una masa puntual (la lenteja) suspendida de un punto fijo mediante una cuerda inextensible y sin masa. Al separarlo de su posición de equilibrio y soltarlo, oscila de un lado a otro impulsado por la gravedad. Esta calculadora determina el periodo (el tiempo que tarda en completar una oscilación completa de ida y vuelta) y la frecuencia a partir de la longitud del péndulo y la aceleración local de la gravedad. El resultado es física universal: funciona en cualquier lugar siempre que introduzcas el valor correcto de g.
Cómo usar la calculadora
Introduce la longitud del péndulo en metros y la aceleración de la gravedad en m/s². En la Tierra, g vale aproximadamente 9,81 m/s² (usa 1,62 para la Luna o 3,71 para Marte). La calculadora devuelve al instante el periodo en segundos y la frecuencia en hercios. La fórmula presupone ángulos de oscilación pequeños (por debajo de unos 15°), donde el movimiento es prácticamente armónico simple.
La fórmula explicada
El periodo se obtiene mediante $$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{\text{Length (m)}}{\text{Gravity (m/s}^2\text{)}}}$$ Fíjate en que la masa no aparece: una lenteja pesada y otra ligera de la misma longitud oscilan al mismo ritmo. El periodo crece con la raíz cuadrada de la longitud, de modo que cuadruplicar la longitud solo duplica el periodo. La frecuencia es simplemente su inverso: \(f = \dfrac{1}{T}\).
Ejemplo resuelto
Para un péndulo de 1 metro en la Tierra (g = 9,81 m/s²): $$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{1}{9{,}81}} = 2\pi \times 0{,}31944 \approx 2{,}0071 \text{ segundos}$$ La frecuencia es \(f = \dfrac{1}{2{,}0071} \approx 0{,}4982 \text{ Hz}\). Así que este péndulo completa aproximadamente una oscilación cada dos segundos; el clásico «péndulo de segundos» mide cerca de 0,994 m de longitud.
Preguntas frecuentes
¿Influye la masa de la lenteja en el periodo? No. En un péndulo simple, el periodo depende únicamente de la longitud y la gravedad, no de la masa.
¿Por qué debe ser pequeño el ángulo? La fórmula emplea la aproximación de ángulo pequeño sin θ ≈ θ. Con amplitudes mayores, el periodo real es ligeramente más largo.
¿Qué valor de g debo usar? Usa 9,81 m/s² para los cálculos habituales en la superficie terrestre, o el valor local para otros planetas o trabajos de precisión.
