什麼是單擺？
單擺是一種理想化的物理模型，由一個質點（擺錘）透過一條無質量、不可伸長的細線懸掛在固定支點上所組成。當擺錘被拉向一側後放開，它便會在重力作用下來回擺動。本計算器可由擺長與當地的重力加速度，求出單擺的週期（完成一次來回擺動所需的時間）與頻率。這套物理原理具有普適性——只要輸入正確的 \(g\) 值，無論在哪裡都能適用。
如何使用本計算器
請以公尺為單位輸入擺長，並以 m/s² 輸入重力加速度。在地球表面，\(g\) 約為 9.81 m/s²（月球請用 1.62，火星請用 3.71）。計算器會立即回傳以秒為單位的週期與以赫茲為單位的頻率。此公式假設擺角很小（約小於 15°），此時擺動非常接近簡諧運動。
公式解析
週期的公式為 $$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{\text{Length (m)}}{\text{Gravity (m/s}^2\text{)}}}$$ 請注意，公式中並未出現質量——同樣長度的擺，無論擺錘輕重，擺動快慢都一樣。週期與擺長的平方根成正比，因此擺長變成 4 倍時，週期只會變成 2 倍。頻率則是週期的倒數，即 $$f = \dfrac{1}{T}$$
實例計算
以地球上一條 1 公尺長的單擺為例（\(g = 9.81\) m/s²）：$$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{1}{9.81}} = 2\pi \times 0.31944 \approx 2.0071 \text{ 秒}$$ 頻率則為 $$f = \dfrac{1}{2.0071} \approx 0.4982 \text{ Hz}$$ 也就是說，這條單擺大約每兩秒完成一次擺動——而經典的「秒擺」（每擺動半個來回剛好一秒）長度約為 0.994 公尺。
常見問題
擺錘的質量會影響週期嗎？不會。對單擺而言，週期只取決於擺長與重力加速度，與質量無關。
為什麼擺角必須很小？因為公式採用了小角度近似 \(\sin \theta \approx \theta\)。當振幅較大時，實際週期會略長一些。
\(g\) 應該用什麼數值？一般在地球表面計算時用 9.81 m/s² 即可；若是在其他星球或需要精確計算，請使用當地的實際數值。
