什么是单摆？
单摆是一种理想化的物理模型：一个质点（摆球）通过一根无质量、不可伸长的细线悬挂在固定支点上。当把摆球拉到一侧再释放后，它便会在重力作用下来回摆动。本计算器根据摆长和当地的重力加速度，求出单摆的周期（完成一次完整来回摆动所需的时间）和频率。这套公式是普适的物理规律——只要你输入正确的 g 值，无论身处何地都同样适用。
如何使用本计算器
请以米为单位输入摆长，并以 m/s² 为单位输入重力加速度。在地球表面，g 约为 9.81 m/s²（在月球上取 1.62，在火星上取 3.71）。计算器会立即给出以秒为单位的周期和以赫兹（Hz）为单位的频率。该公式假设摆角较小（大约不超过 15°），此时摆动几乎可视为简谐运动。
公式详解
周期由公式 $$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{\text{Length (m)}}{\text{Gravity (m/s}^2\text{)}}}$$ 给出。值得注意的是，公式中并不包含质量——在摆长相同的情况下，重摆球和轻摆球的摆动快慢完全一样。周期与摆长的平方根成正比，因此摆长增大到原来的 4 倍，周期只会增大到原来的 2 倍。频率就是周期的倒数，即 \(f = \dfrac{1}{T}\)。
计算示例
对于地球上一根 1 米长的单摆（g = 9.81 m/s²）：$$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{1}{9.81}} = 2\pi \times 0.31944 \approx 2.0071 \text{ 秒}$$频率为 $$f = \dfrac{1}{2.0071} \approx 0.4982 \text{ Hz}$$也就是说，这根单摆大约每两秒完成一次摆动——而经典的“秒摆”（每摆动一次约需 1 秒）的摆长约为 0.994 米。
常见问题
摆球的质量会影响周期吗？不会。对于单摆而言，周期只取决于摆长和重力加速度，与质量无关。
为什么摆角必须很小？该公式使用了小角度近似 \(\sin \theta \approx \theta\)。当摆幅较大时，实际周期会略长一些。
g 应该取多大的值？地球表面的常规计算可取 9.81 m/s²；如果是在其他行星上，或需要精确计算时，则应使用相应的当地数值。
