¿Qué es el factor de valor futuro?
El factor de valor futuro (también conocido en japonés como shūka kōsū o «factor de capitalización de un pago único») es el multiplicador que indica cuánto crece una unidad de dinero tras varios años de interés compuesto. Se obtiene con la fórmula \((1 + r)^n\), donde \(r\) es la tasa de interés periódica expresada en decimales y \(n\) es el número de periodos de capitalización. Si multiplicas cualquier capital presente por este factor, obtienes su valor futuro. La fórmula es universal e independiente de la divisa: funciona igual con yenes, dólares, euros o unidades abstractas.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el capital (la cantidad que tienes hoy), la tasa de interés anual en porcentaje y el número de años de capitalización anual. Elige cuántos decimales debe mostrar el factor y un modo de redondeo (truncar, redondeo al alza desde la mitad o techo). Las entidades financieras aplican convenciones distintas, así que la opción de redondeo afecta únicamente al factor mostrado y a la tabla anual. El resultado muestra el factor de valor futuro, el valor futuro de tu capital y una tabla año a año del factor.
La fórmula explicada
Primero conviertes la tasa: $$r = \frac{\text{tasaAnual}}{100}$$ El factor es $$\text{FVF} = (1 + r)^n$$ El valor futuro es $$\text{VF} = \text{VP} \times (1 + r)^n$$ Cuando \(r = 0\) o \(n = 0\), el factor es exactamente 1, por lo que el valor futuro coincide con el capital. Una tasa negativa (depreciación) da un factor inferior a 1.
Ejemplo resuelto
Con un capital = 1, una tasa = 3 % y 20 años: \(r = 0{,}03\), así que $$\text{FVF} = (1{,}03)^{20} = 1{,}806111\ldots$$ que redondea a 1,806 con tres decimales. El valor futuro es $$1 \times 1{,}806111 = 1{,}806111$$ Si tu capital representara 10 000 yenes, crecería hasta unos 18 061 yenes al cabo de 20 años.
Preguntas frecuentes
¿El modo de redondeo cambia el valor futuro? No. El valor futuro se calcula con el factor a precisión completa; el redondeo solo afecta a cómo se muestra el factor y a la tabla anual.
¿Cuál es el inverso de este factor? El factor de valor presente, \(\frac{1}{(1 + r)^n}\), que descuenta una suma futura hasta el día de hoy.
¿Qué frecuencia de capitalización se asume? Capitalización anual (un periodo por año). Para una capitalización mensual usarías una tasa mensual y un número de periodos en meses.
