Qué hace esta calculadora
Esta calculadora de Valor Futuro (VF) te dice cuánto valdrá una inversión en el futuro. Combina dos fuentes de crecimiento en un mismo modelo: un capital inicial que inviertes hoy (VP) y una serie de aportaciones periódicas iguales que vas sumando con el tiempo (PMT). Ambos se capitalizan a un tipo de interés por periodo que se obtiene a partir del tipo anual y de la frecuencia de capitalización que elijas. Funciona con cualquier moneda y aplica la fórmula estándar del valor del dinero en el tiempo, por lo que sirve en cualquier país, sin reglas locales específicas.
Cómo usarla
Introduce el importe inicial (Valor Presente), el tipo de interés nominal anual en porcentaje, el número de años y cada cuánto se capitalizan los intereses. Añade una Aportación Periódica si inviertes con regularidad: se asume que las aportaciones se realizan una vez por periodo de capitalización. Elige si las aportaciones se hacen al final de cada periodo (anualidad ordinaria, el caso más habitual) o al principio (anualidad anticipada). El resultado muestra el valor futuro, el total que realmente aportaste y los intereses ganados.
La fórmula explicada
Sea \(i = r/m\) el tipo periódico (el tipo anual \(r\) dividido entre \(m\) periodos de capitalización al año) y \(n = m \times t\) el total de periodos. La fórmula completa es:
$$FV = PV(1+i)^n + PMT \cdot \frac{(1+i)^n - 1}{i} \cdot (1+i)^{due}$$El capital inicial crece según \(VP(1+i)^n\). Las aportaciones crecen según \(PMT \times \frac{(1+i)^n - 1}{i}\), multiplicado por un \((1+i)\) adicional si las aportaciones se hacen al principio de cada periodo. Cuando el tipo es cero, el término de la anualidad se simplifica a \(PMT \times n\). La capitalización continua usa \(VP \times e^{rt}\) para el capital inicial.
Ejemplo resuelto
Inviertes 1.000 $ hoy, añades 100 $ al mes durante 10 años al 6 % con capitalización mensual y aportaciones al final del periodo. Aquí \(i = 0{,}06/12 = 0{,}005\) y \(n = 120\). El capital inicial pasa a ser:
$$1000 \times 1{,}005^{120} = 1.819{,}40 \text{ \$}$$Las aportaciones se convierten en:
$$100 \times \frac{1{,}005^{120} - 1}{0{,}005} = 16.387{,}93 \text{ \$}$$El valor futuro \(\approx\) 18.207,33 $, con un principal total de 13.000 $ y unos intereses totales de 5.207,33 $.
Preguntas frecuentes
¿Las aportaciones deben ir al principio o al final del periodo? Lo estándar en la mayoría de los planes de ahorro es al final del periodo (anualidad ordinaria). Al principio del periodo (anualidad anticipada) se gana algo más, porque cada aportación se capitaliza un periodo adicional.
¿Qué diferencia hay entre el principal total y los intereses totales? El principal total es el dinero que aportaste (el VP más todas las aportaciones). Los intereses totales son el valor futuro menos ese principal, es decir, el crecimiento obtenido.
¿Puedo calcular solo un capital inicial o solo aportaciones? Sí. Pon la aportación en 0 para un cálculo de capital único, o el valor presente en 0 para un cálculo de anualidad pura (ahorro periódico).
