À quoi sert ce calculateur
Ce calculateur de valeur future (VF) vous indique combien vaudra un placement dans le temps. Il réunit deux moteurs de croissance dans un même modèle : un capital placé aujourd'hui (la valeur actuelle, ou VA) et une série de versements périodiques égaux que vous ajoutez au fil du temps (PMT). Les deux sont capitalisés à un taux périodique calculé à partir de votre taux annuel et de la fréquence de capitalisation choisie. L'outil fonctionne dans n'importe quelle devise et repose sur les formules classiques de la valeur temps de l'argent : il s'applique donc partout, sans règle propre à un pays.
Comment l'utiliser
Saisissez votre montant de départ (valeur actuelle), le taux d'intérêt annuel nominal en pourcentage, le nombre d'années et la fréquence de capitalisation des intérêts. Ajoutez un versement périodique si vous épargnez régulièrement : chaque dépôt est supposé avoir lieu une fois par période de capitalisation. Indiquez ensuite si les versements interviennent en fin de période (annuité ordinaire, le cas le plus courant) ou en début de période (annuité de début de période). Le résultat affiche la valeur future, le total que vous avez réellement investi et les intérêts gagnés.
La formule expliquée
Posons \(i = r/m\), le taux périodique (taux annuel \(r\) divisé par \(m\), le nombre de périodes de capitalisation par an) et \(n = m \times t\), le nombre total de périodes. Le capital initial croît selon la formule complète :
$$FV = PV(1+i)^n + PMT \cdot \frac{(1+i)^n - 1}{i} \cdot (1+i)^{due}$$Le capital initial croît selon \(VA(1+i)^n\). Les versements croissent selon \(PMT \times \left[\frac{(1+i)^n - 1}{i}\right]\), multiplié par un facteur \((1+i)\) supplémentaire si les dépôts sont effectués en début de période. Lorsque le taux est nul, le terme d'annuité se simplifie en \(PMT \times n\). La capitalisation continue utilise \(VA \times e^{rt}\) pour le capital initial.
Exemple chiffré
Placez 1 000 $ aujourd'hui et ajoutez 100 $ par mois pendant 10 ans à 6 % capitalisés mensuellement, avec des versements en fin de période. Ici, \(i = 0{,}06/12 = 0{,}005\) et \(n = 120\). Le capital initial devient :
$$1000 \times 1{,}005^{120} = 1\,819{,}40\ \$$$Les versements deviennent :
$$100 \times \frac{1{,}005^{120} - 1}{0{,}005} = 16\,387{,}93\ \$$$La valeur future \(\approx\) 18 207,33 $, le capital total investi 13 000 $ et les intérêts totaux 5 207,33 $.
FAQ
Faut-il placer les versements en début ou en fin de période ? La fin de période (annuité ordinaire) est la norme pour la plupart des plans d'épargne. Le début de période (annuité de début de période) rapporte un peu plus, car chaque versement est capitalisé une période supplémentaire.
Quelle différence entre capital total et intérêts totaux ? Le capital total correspond à l'argent que vous avez versé (la valeur actuelle plus l'ensemble des dépôts). Les intérêts totaux représentent la valeur future moins ce capital, c'est-à-dire la croissance générée.
Puis-je modéliser uniquement un capital ou uniquement des versements ? Oui. Réglez le versement sur 0 pour un calcul portant uniquement sur le capital, ou la valeur actuelle sur 0 pour un calcul d'annuité pure (épargne régulière).
