このツールでできること
この将来価値（FV：Future Value）計算ツールは、投資が将来いくらになるかを教えてくれます。成長の源を2つ組み合わせてシミュレーションできるのが特徴です。1つは今日まとめて投資する一括資金（現在価値・PV）、もう1つは時間をかけて積み立てていく一定額の定期入金（PMT）です。どちらも、設定した年利と複利計算の頻度から算出される期間あたりの利率で複利運用されます。通貨の種類を問わず使え、ファイナンスの標準的な「お金の時間価値（time value of money）」の数式に基づいているため、特定の国の制度に依存せず、どこでも共通して活用できます。
使い方
最初の投資額（現在価値・PV）、名目年利（％）、運用年数、そして利息が複利計算される頻度を入力します。コツコツ積み立てる場合は定期入金額（PMT）も入力してください。入金は1複利計算期間あたり1回行われると想定しています。入金のタイミングは、各期間の「期末」（通常の年金＝ordinary annuity、一般的なケース）か「期首」（期首払い年金＝annuity due）のどちらかを選べます。計算結果には、将来価値、実際に投じた元本の合計、そして得られた利息が表示されます。
計算式の解説
期間あたりの利率を \(i = r/m\)（年利 \(r\) を年間の複利回数 \(m\) で割った値）、総期間数を \(n = m \times t\) とします。一括資金は $$FV_{lump} = PV(1+i)^n$$ で増えていきます。積立分は $$FV_{annuity} = PMT \cdot \frac{(1+i)^n - 1}{i} \cdot (1+i)^{due}$$ で増え、入金が各期間の期首に行われる場合はさらに \((1+i)\) を掛けます。利率がゼロのときは、積立部分の式は \(PMT \times n\) に簡略化されます。連続複利の場合、一括資金は \(PV \times e^{rt}\) で計算します。全体の将来価値は次の式で求められます。 $$FV = PV(1+i)^n + PMT \cdot \frac{(1+i)^n - 1}{i} \cdot (1+i)^{due}$$
計算例
今日1,000ドルを投資し、さらに毎月100ドルを10年間、年利6％・月次複利で積み立てる（入金は期末）とします。このとき \(i = 0.06/12 = 0.005\)、\(n = 120\) です。一括資金は $$1000 \times 1.005^{120} = 1{,}819.40 \text{ドル}$$ になります。積立分は $$100 \times \frac{1.005^{120} - 1}{0.005} = 16{,}387.93 \text{ドル}$$ です。将来価値は約 18,207.33ドル、投じた元本の合計は13,000ドル、得られた利息の合計は5,207.33ドルとなります。
よくある質問
入金は期首と期末のどちらにすべき？ 多くの積立プランでは期末（通常の年金）が標準です。期首（期首払い年金）にすると、各入金が1期間長く複利運用されるため、わずかに多く増えます。
「元本合計」と「利息合計」の違いは？ 元本合計とは、自分が投じたお金（PVとすべての入金額の合計）です。利息合計は、将来価値から元本合計を差し引いたもの、つまり運用で増えた分を指します。
一括投資だけ、または積立だけでも計算できる？ はい。入金額を0にすれば純粋な一括投資の計算になり、現在価値を0にすれば純粋な積立（定期貯蓄）の計算になります。
