このツールでできること
この将来価値計算ツールは、最初にまとまった金額を投資し、さらに定期的に積み立てを続けた場合、その資産が時間とともにどこまで増えるかをシミュレーションします。複利の計算頻度は毎月・四半期・毎年から選択でき、積立のタイミングも各期間の「期末」「期首」のどちらにも対応しています。
使い方
初期投資額、1期間ごとの積立額、年利、運用年数を入力します。次に、利息の複利計算と積立を行う頻度を選び、積立を各期間の期末・期首のどちらで行うかを指定してください。計算結果には、予想される将来価値、積み立てた元本の合計、そして得られた利息が表示されます。
計算式の解説
将来価値は、初期元本の成長分と、積立による年金（アニュイティ）部分の成長分という2つの要素を合計したものです。
$$FV = P(1+i)^n + C\left[\frac{(1+i)^n - 1}{i}\right]$$ここで \(P\) は初期元本、\(C\) は1期間あたりの積立額、\(i = r/m\) は1期間あたりの利率、\(n = m \times t\) は総期間数を表します。各期間の期首に積み立てる場合は、アニュイティの項に \((1+i)\) を掛けます。
計算例
初期元本 \(P = 10{,}000\)、毎月の積立額 \(C = 200\)、年利 \(r = 6\%\)、運用年数 \(t = 20\) 年、期末積立とします。このとき \(i = 0.06/12 = 0.005\)、\(n = 240\) です。
$$(1.005)^{240} \approx 3.310204$$ $$FV = 10000 \times 3.310204 + 200 \times \frac{3.310204 - 1}{0.005}$$ $$FV \approx 33102.04 + 92408.16 = 125510.22$$積立の合計は \(200 \times 240 = 48{,}000\) なので、得られた利息はおよそ \(67{,}510\) となります。
よくある質問
複利の計算頻度と積立の頻度は一致しますか？ はい。このツールでは、複利計算を行うすべての期間で積立が行われると想定しています。これはアニュイティ計算の標準的なモデルです。
期末と期首ではどう違いますか？ 期首に積み立てた場合、1期間分多く利息が付くため、資産がわずかに大きく増えます。
入力する利率は名目金利ですか、実効金利ですか？ 入力するのは年間の名目金利で、選択した期間の数で均等に分割して計算されます。
