この計算機でできること
「毎月積立対応の複利計算機」は、最初にまとまった資金を入れ、その後は毎月一定額を積み立てていった場合に、投資や貯蓄がどこまで増えるかを試算するツールです。単純な複利計算機とは異なり、初期残高そのものの成長に加えて、毎月の積立が月を追うごとに複利で増えていく効果も同時に計算します。
※金額は米ドル（$）建てで表示されますが、計算ロジック自体は通貨に依存しないため、円など他の通貨でも同じ数式でそのまま使えます。
使い方
すでに用意している元本（初期資金）、毎月の積立額、年利（％）、そして運用する年数を入力してください。入力すると、将来の予想残高（将来価値）に加えて、自分が積み立てた金額と利息で増えた金額の内訳がすぐに表示されます。
計算式の仕組み
将来価値は2つの部分から成り立っています。1つ目の \(P(1+i)^n\) は、最初の元本が複利で増えていく部分です。2つ目の \(PMT \times \dfrac{(1+i)^n - 1}{i}\) は「年金（積立）の将来価値」と呼ばれ、毎月の積立がそれぞれ成長していく合計を表します。完全な式は次のとおりです。
$$FV = P(1+i)^n + PMT \cdot \dfrac{(1+i)^n - 1}{i}$$
ここで \(i\) は月利（年利 ÷ 1200）、\(n\) は総月数（年数 × 12）です。
$$i = \dfrac{rate}{1200}$$
なお、積立は各月の月末に行うもの（期末払い・通常年金）と仮定しています。
計算例
たとえば、初期資金 $10,000 からスタートし、毎月 $200 を積み立て、年利 6％ で 10 年間運用するとします。月利は \(0.06 \div 12 = 0.005\)、\(n\) は 120 か月です。このとき元本は約 $18,194 まで増え、積立部分は約 $32,776 に成長し、将来価値は合計でおよそ $50,970 になります。このうち $34,000 は自分が拠出したお金で、残りの約 $16,970 が利息です。
よくある質問
複利は毎月計算されますか？ はい。利息も積立も毎月複利で計算されます。これは多くの貯蓄口座や投資口座の仕組みと一致しています。
金利が 0％ の場合はどうなりますか？ その場合は増加がないため、元本と積立額の合計をそのまま足し合わせるだけになります。
積立は月初・月末どちらで計上されますか？ このツールでは、最も一般的な月末計上（期末払い・通常年金）を採用しています。
