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输入计算

数学公式

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结果

期末终值
$50,969.84
投资期满时的账户总额
初始本金 + 累计投入 $34,000
累计投入本金 $24,000
累计赚取利息 $16,969.84

这个计算器能做什么

复利定投计算器可以测算:当你先投入一笔本金、之后每月再固定追加一笔钱时,这笔投资或储蓄账户最终能增长到多少。它和普通的复利计算器不同——不仅计算初始本金的滚动增值,还把每月定投资金月复一月的复利效应一并算了进来,让结果更贴近真实的定投情形。

柱状图展示储蓄随时间增长,分为本金、投入和利息
未来价值由你的初始存款、定期投入以及两者产生的复利共同构成。

使用方法

依次填入初始本金(你目前已经存下的金额)、每月投入金额、年利率(以百分比表示)以及计划投资的年数。计算器会立即给出预计的期末终值,并拆分显示你一共投入了多少本金、又赚到了多少利息。

公式解析

终值由两部分组成。第一部分 \(P(1+i)^n\) 计算初始本金的增值;第二部分 \(PMT \times \dfrac{(1+i)^n - 1}{i}\) 是年金终值——它把每一笔每月投入的增值累加起来。完整公式为:

$$FV = P(1+i)^n + PMT \cdot \dfrac{(1+i)^n - 1}{i}$$

其中 \(i\) 为月利率(年利率 ÷ 1200),即 \(i = \dfrac{rate}{1200}\),\(n\) 为总月数(年数 × 12)。本计算器假设每月月末追加投入(即普通年金 / 期末年金)。

示意图将公式拆分为初始本金增长部分和每月投入增长部分
这个公式相加两部分:初始本金的增长,以及每月投入的累计增长。

实例演算

假设你以 10,000 美元起步,此后每月追加 200 美元,年化收益率为 6%,投资期为 10 年。月利率为 \(0.06/12 = 0.005\),\(n = 120\) 个月。初始本金会增长到约 18,194 美元,每月定投部分则增长到约 32,776 美元,终值合计约 50,970 美元。其中 34,000 美元来自你自己投入的资金,约 16,970 美元为赚取的利息。(示例以美元计价,换成人民币或其他货币计算逻辑完全相同。)

常见问题

是按月复利吗?是的。利息和定投资金都按月复利计算,这与大多数储蓄和投资账户的实际情况一致。

如果利率为 0% 会怎样?此时计算器只是把初始本金和累计投入金额相加,不计入任何增值。

定投是月初还是月末计入?本计算器采用月末计入(普通年金 / 期末年金)的方式,这也是最常见的约定。

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