この計算機でできること
この「毎月積立対応の複利計算機」は、最初にまとまった資金（初期投資額）を入れ、さらに毎月コツコツと積み立てていったお金が、毎月複利でどのように増えていくかをシミュレーションします。貯蓄目標の設計、老後資金づくり、あるいは元手を入れて毎月買い増していくような口座の運用計画に最適です。
使い方
初期投資額（最初に用意する資金）、毎月の積立額（毎月追加する金額）、年利（パーセント表示）、そして運用する年数を入力してください。計算機は、将来予想される残高、これまでに入金した合計額、積立の合計額、そして得られた利息を表示します。
計算式の解説
結果は2つの部分から成り立っています。1つ目の \(P\left(1+\frac{r}{12}\right)^{12t}\) は、最初の元本を毎月複利で増やす部分です。2つ目の \(PMT\times\frac{\left(1+\frac{r}{12}\right)^{12t}-1}{\frac{r}{12}}\) は、期末払い年金の将来価値にあたり、毎月の積立額と、その一つひとつが生み出す利息をすべて合計したものです。完全な計算式は次のとおりです。
$$A = P\left(1+\frac{r}{12}\right)^{12t} + PMT\cdot\frac{\left(1+\frac{r}{12}\right)^{12t}-1}{\frac{r}{12}}$$
ここで \(r\) は年利を小数で表したもの、\(t\) は年数で、積立は毎月末に行われると想定しています。
計算例
たとえば、$10,000 を元手にスタートし、毎月 $200 を積み立て、年利6%で10年間運用するとします。月利は \(0.06/12 = 0.005\)、期間は120か月です。元本は約 $18,193.97 まで成長し、積立分は約 $32,775.87 まで増え、将来の残高はおよそ $50,969.84 となります。入金した合計は $34,000 なので、利息として約 $16,969.84 を得られた計算になります。利息は次の式で求められます。
$$I = A - \left(P + PMT\times 12t\right)$$
よくある質問
複利は毎月ですか、年1回ですか？ このツールは毎月複利を採用しており、毎月の積立スケジュールに合わせています。
積立は月初と月末のどちらで行われますか？ 月末払い（期末払い年金）として扱っています。
金利が0%の場合はどうなりますか？ 0%でも正しく計算されます。その場合、残高は単純に元本とすべての積立額の合計となり、利息は付きません。
※金額は米ドル（$）で例示しています。日本円など他通貨でも、数値をそのまま置き換えて同じ計算式で試算できます。
