이 계산기는 무엇을 하나요?
월 적립식 복리 계산기는 처음 넣은 목돈에 매월 일정 금액을 꾸준히 더했을 때, 월 복리로 자산이 어떻게 불어나는지 보여줍니다. 적금·저축 목표를 세우거나, 연금·노후 자금을 모으거나, 시작 자금에 매달 추가로 납입하는 모든 계좌를 계획할 때 유용합니다.
사용 방법
초기 투자금(처음 시작하는 금액), 월 적립금(매달 추가로 넣는 금액), 연이율(%), 그리고 투자 기간(년)을 입력하세요. 계산기는 예상 미래 잔액, 총 납입한 금액, 총 적립금, 그리고 벌어들인 이자를 알려줍니다.
계산 공식 풀이
결과는 두 부분으로 나뉩니다. 첫 번째 \(P\left(1+\frac{r}{12}\right)^{12t}\)는 처음 넣은 원금이 월 복리로 불어나는 부분입니다. 두 번째 \(PMT\times\frac{\left(1+\frac{r}{12}\right)^{12t}-1}{\frac{r}{12}}\)는 일반연금(기말 납입)의 미래가치로, 매달 넣은 적립금과 각 적립금이 벌어들인 이자를 모두 합한 값입니다. 전체 공식은 다음과 같습니다.
$$A = P\left(1+\frac{r}{12}\right)^{12t} + PMT\cdot\frac{\left(1+\frac{r}{12}\right)^{12t}-1}{\frac{r}{12}}$$
여기서 \(r\)은 소수로 표현한 연이율, \(t\)는 연수이며, 적립금은 매월 말에 납입한다고 가정합니다.
계산 예시
1만 달러로 시작해 매월 200달러씩 넣고, 연 6% 수익률로 10년간 투자한다고 가정해 봅시다. 월이율은 \(0.06/12 = 0.005\)이고 기간은 120개월입니다. 원금은 약 18,193.97달러로, 적립금은 약 32,775.87달러로 불어나 미래 잔액은 약 50,969.84달러가 됩니다. 실제로 납입한 금액은 총 34,000달러이므로, 벌어들인 이자는 약 \(I = 50{,}969.84 - (10{,}000 + 200\times 120) = 16{,}969.84\)달러입니다.
자주 묻는 질문
복리는 월 단위인가요, 연 단위인가요? 이 계산기는 월 복리를 적용하며, 매월 적립하는 납입 주기와 일치합니다.
적립금은 매월 초에 넣나요, 말에 넣나요? 매월 말에 납입하는 것(일반연금)으로 계산합니다.
이율이 0%이면 어떻게 되나요? 이율 0%도 정확히 처리합니다. 이 경우 잔액은 이자 없이 원금에 모든 적립금을 더한 금액이 됩니다.
