Qué hace esta calculadora
Esta calculadora de valor futuro proyecta cuánto crecerá una inversión con el paso del tiempo cuando partes de un capital inicial y vas sumando aportaciones periódicas. Aplica el interés compuesto con la frecuencia que elijas —mensual, trimestral o anual— y admite aportaciones realizadas tanto al final como al principio de cada período.
Cómo usarla
Introduce tu inversión inicial, la cantidad que aportas en cada período, el tipo de interés anual y el número de años. Elige con qué frecuencia se capitaliza el interés y se realizan las aportaciones y, después, indica si las aportaciones se hacen al final o al principio de cada período. El resultado muestra el valor futuro estimado, el total que has aportado y los intereses generados.
La fórmula explicada
El valor futuro combina dos componentes: el crecimiento del capital inicial y el crecimiento de la serie de aportaciones (una renta o anualidad):
$$FV = P(1+i)^n + C\left[\frac{(1+i)^n - 1}{i}\right]$$Aquí \(P\) es el capital inicial, \(C\) es la aportación por período, \(i = r/m\) es el tipo de interés del período y \(n = m \times t\) es el número total de períodos. Cuando las aportaciones se realizan al principio de cada período, el término de la renta se multiplica por \((1+i)\).
Ejemplo resuelto
Parte de \(P = 10{,}000\), aporta \(C = 200\) al mes, a un \(r = 6\%\) durante \(t = 20\) años, con aportaciones al final del período. Entonces \(i = 0.06/12 = 0.005\) y \(n = 240\).
$$(1.005)^{240} \approx 3.310204$$ $$FV = 10000 \times 3.310204 + 200 \times \frac{3.310204 - 1}{0.005}$$ $$FV \approx 33102.04 + 92408.16 = 125510.22$$Las aportaciones totales suman \(200 \times 240 = 48{,}000\), por lo que los intereses generados rondan los \(67{,}510\).
Preguntas frecuentes
¿La frecuencia de capitalización coincide con la de las aportaciones? Sí: esta herramienta asume que las aportaciones se realizan en cada período de capitalización, que es el modelo estándar de renta o anualidad.
¿Qué diferencia hay entre aportar al final o al principio del período? Las aportaciones al principio del período ganan un período adicional de intereses, por lo que crecen algo más.
¿El tipo de interés es nominal o efectivo? El tipo que introduces es el tipo nominal anual, repartido de forma uniforme entre los períodos que elijas.
