ماذا تفعل هذه الحاسبة
تخبرك حاسبة القيمة المستقبلية (FV) بالقيمة التي سيبلغها استثمارك في المستقبل. وهي تجمع مصدرين للنمو في نموذج واحد: مبلغ مقطوع تستثمره اليوم (القيمة الحالية PV)، وسلسلة من الدفعات الدورية المتساوية التي تضيفها مع مرور الوقت (PMT). يُحتسب نمو الطرفين بفائدة مركّبة بمعدل دوري مشتقّ من معدلك السنوي وتكرار التركيب الذي تختاره. وتعمل الحاسبة مع أي عملة وتعتمد على معادلات القيمة الزمنية للنقود المعيارية، لذا فهي صالحة في كل مكان دون أي قواعد خاصة ببلد معيّن.
كيفية الاستخدام
أدخل المبلغ الأولي (القيمة الحالية)، ومعدل الفائدة السنوي الاسمي كنسبة مئوية، وعدد السنوات، ومدى تكرار تركيب الفائدة. أضِف الدفعة الدورية إذا كنت تساهم بانتظام — ويُفترض أن تتم الإيداعات مرة واحدة في كل فترة تركيب. اختر ما إذا كانت الدفعات تُودع في نهاية كل فترة (دفعة سنوية عادية، وهي الحالة المعتادة) أو في بدايتها (دفعة سنوية مستحقة). تُظهر النتيجة القيمة المستقبلية، وإجمالي ما أودعته فعلاً، والفائدة التي حققتها.
شرح المعادلة
لِنفترض أن \(i = r/m\) هو المعدل الدوري (المعدل السنوي \(r\) مقسوماً على عدد فترات التركيب \(m\) في السنة)، وأن \(n = m\times t\) هو إجمالي عدد الفترات. ينمو المبلغ المقطوع وفق $$FV_{lump} = PV(1+i)^n$$ وتنمو الدفعات وفق $$FV_{annuity} = PMT \cdot \frac{(1+i)^n - 1}{i} \cdot (1+i)^{due}$$ مضروبة في \((1+i)\) إضافية إذا كانت الدفعات تتم في بداية كل فترة. وعندما يكون المعدل صفراً، يتبسّط حدّ الدفعات إلى \(PMT \times n\). أما التركيب المستمر فيستخدم \(PV \times e^{rt}\) للمبلغ المقطوع.
مثال محلول
لنفترض أنك تستثمر 1,000$ اليوم، وتضيف 100$ شهرياً لمدة 10 سنوات بمعدل 6% مركّب شهرياً، مع إيداع الدفعات في نهاية الفترة. هنا \(i = 0.06/12 = 0.005\) وn \(= 120\). يصبح المبلغ المقطوع $$1000 \times 1.005^{120} = 1{,}819.40\$$$ وتصبح الدفعات $$100 \times \frac{1.005^{120} - 1}{0.005} = 16{,}387.93\$$$ فتكون القيمة المستقبلية ≈ 18,207.33$، وإجمالي رأس المال 13,000$، وإجمالي الفائدة 5,207.33$.
الأسئلة الشائعة
هل ينبغي أن تكون الدفعات في بداية الفترة أم نهايتها؟ نهاية الفترة (الدفعة السنوية العادية) هي المعتادة في معظم خطط الادخار. أما بداية الفترة (الدفعة السنوية المستحقة) فتحقق عائداً أعلى قليلاً لأن كل دفعة تتراكم عليها الفائدة لفترة إضافية.
ما الفرق بين إجمالي رأس المال وإجمالي الفائدة؟ إجمالي رأس المال هو الأموال التي ساهمت بها (القيمة الحالية مضافاً إليها جميع الدفعات). أما إجمالي الفائدة فهو القيمة المستقبلية مطروحاً منها رأس المال — أي النمو الذي حققته.
هل يمكنني حساب مبلغ مقطوع فقط أو دفعات فقط؟ نعم. اجعل قيمة الدفعة 0 لحساب مبلغ مقطوع خالص، أو اجعل القيمة الحالية 0 لحساب دفعات منتظمة (ادخار دوري) خالص.
