이 계산기로 무엇을 할 수 있나요
이 미래가치(FV) 계산기는 투자가 미래에 얼마로 불어날지 알려줍니다. 두 가지 성장 요소를 하나의 모델로 합쳐 계산합니다. 즉 오늘 한 번에 넣는 초기 투자금(현재가치, PV)과, 시간이 지나면서 꾸준히 추가하는 동일 금액의 정기 납입금(PMT)을 함께 반영합니다. 두 금액 모두 연이율과 선택한 복리 주기에서 산출된 기간별 이자율로 복리 계산됩니다. 어떤 통화에도 적용되며 표준적인 화폐의 시간가치 공식을 사용하므로, 특정 국가의 규칙에 얽매이지 않고 어디서나 그대로 쓸 수 있습니다.
사용 방법
초기 금액(현재가치), 명목 연이율(%), 투자 기간(년), 그리고 이자가 복리로 붙는 주기를 입력하세요. 정기적으로 돈을 추가한다면 정기 납입금을 입력합니다. 납입은 복리 주기마다 한 번씩 이루어진다고 가정합니다. 납입금이 각 기간 말에 들어가는지(일반적인 경우인 보통연금), 아니면 기간 초에 들어가는지(선불연금)도 선택할 수 있습니다. 결과로는 미래가치, 실제로 투입한 총 원금, 그리고 벌어들인 이자가 표시됩니다.
공식 풀이
기간별 이자율을 \(i = r/m\)(연이율 \(r\)을 연간 복리 횟수 \(m\)으로 나눈 값)로, 총 기간 수를 \(n = m\times t\)로 둡니다. 전체 공식은 다음과 같습니다.
$$FV = PV(1+i)^n + PMT \cdot \frac{(1+i)^n - 1}{i} \cdot (1+i)^{due}$$초기 투자금은 \(PV(1+i)^n\)로 불어납니다. 납입금은 \(PMT \times \left[\frac{(1+i)^n-1}{i}\right]\)로 불어나며, 납입을 각 기간 초에 하는 경우 여기에 \((1+i)\)를 한 번 더 곱합니다. 이자율이 0이면 연금 항은 \(PMT \times n\)으로 단순해집니다. 연속 복리의 경우 초기 투자금은 \(PV \times e^{rt}\)로 계산합니다.
계산 예시
오늘 $1,000을 투자하고, 10년 동안 매달 $100을 추가하며, 연 6% 월복리, 납입은 기간 말에 한다고 가정해 봅시다. 이때 \(i = 0.06/12 = 0.005\), \(n = 120\)입니다. 초기 투자금은 다음과 같이 불어납니다.
$$1000 \times 1.005^{120} = \$1{,}819.40$$납입금은 다음과 같이 불어납니다.
$$100 \times \frac{1.005^{120}-1}{0.005} = \$16{,}387.93$$따라서 미래가치는 약 $18,207.33, 총 원금은 $13,000, 총 이자는 $5,207.33입니다.
자주 묻는 질문
납입은 기간 초에 해야 하나요, 말에 해야 하나요? 대부분의 저축 상품에서는 기간 말 납입(보통연금)이 표준입니다. 기간 초 납입(선불연금)은 각 납입금이 한 기간 더 복리로 불어나기 때문에 수익이 조금 더 많습니다.
총 원금과 총 이자는 무엇이 다른가요? 총 원금은 내가 실제로 넣은 돈(초기 투자금에 모든 납입금을 더한 금액)입니다. 총 이자는 미래가치에서 이 원금을 뺀 값, 즉 불어난 수익입니다.
초기 투자금만, 또는 납입금만 계산할 수도 있나요? 가능합니다. 납입금을 0으로 두면 순수하게 초기 투자금만 계산하고, 현재가치를 0으로 두면 순수하게 정기 납입(적립식 저축)만 계산합니다.
