Qu'est-ce que le facteur de capitalisation ?
Le facteur de capitalisation (aussi appelé « facteur de valeur acquise d'un capital unique ») est le multiplicateur qui indique à combien grandit une unité monétaire après un certain nombre d'années d'intérêts composés. Il se calcule par \((1 + r)^n\), où \(r\) est le taux d'intérêt par période exprimé en décimal et \(n\) le nombre de périodes de capitalisation. Multipliez n'importe quel capital actuel par ce facteur et vous obtenez sa valeur future. Le calcul est universel et indépendant de la devise : il fonctionne aussi bien pour les euros, les dollars, les yens que pour des unités abstraites.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez le Capital (la somme dont vous disposez aujourd'hui), le Taux d'intérêt annuel en pourcentage et le Nombre d'années de capitalisation annuelle. Choisissez le nombre de décimales affichées pour le facteur ainsi qu'un mode d'arrondi (troncature, arrondi au plus proche ou arrondi supérieur) : les établissements financiers appliquent des conventions différentes, et le choix de l'arrondi n'influe que sur le facteur affiché et sur le tableau année par année. Le résultat présente le facteur de capitalisation, la valeur future de votre capital et un tableau du facteur, année par année.
La formule expliquée
Commencez par convertir le taux : \(r = \frac{\text{tauxAnnuel}}{100}\). Le facteur vaut $$\text{FVF} = (1 + r)^n.$$ La valeur future est $$\text{FV} = \text{VA} \times (1 + r)^n.$$ Lorsque \(r = 0\) ou \(n = 0\), le facteur vaut exactement 1, et la valeur future est donc égale au capital. Un taux négatif (dépréciation) donne un facteur inférieur à 1.
Exemple chiffré
Avec un Capital = 1, un taux = 3 % et une durée = 20 ans : \(r = 0{,}03\), donc $$\text{FVF} = (1{,}03)^{20} = 1{,}806111\ldots,$$ soit 1,806 arrondi à trois décimales. La valeur future est $$1 \times 1{,}806111 = 1{,}806111.$$ Si votre capital représentait 10 000 yens, il atteindrait environ 18 061 yens au bout de 20 ans.
FAQ
Le mode d'arrondi modifie-t-il la valeur future ? Non : la valeur future est calculée à partir du facteur en pleine précision ; l'arrondi n'affecte que l'affichage du facteur et le tableau annuel.
Quel est l'inverse de ce facteur ? C'est le facteur d'actualisation, \(\frac{1}{(1 + r)^n}\), qui ramène une somme future à sa valeur d'aujourd'hui.
Quelle fréquence de capitalisation est retenue ? La capitalisation annuelle (une période par an). Pour une capitalisation mensuelle, il faudrait utiliser un taux mensuel et un nombre de périodes mensuelles.
