¿Qué es la calculadora del período orbital?
Esta herramienta calcula el tiempo que tarda un cuerpo en completar una vuelta entera alrededor de otro mucho más masivo, aplicando la tercera ley de Kepler en su forma newtoniana. Solo tienes que introducir el semieje mayor de la órbita (en metros) y la masa del objeto central (en kilogramos) —por ejemplo, un planeta que orbita una estrella o un satélite que gira alrededor de la Tierra— y la calculadora te devuelve el período orbital en segundos, horas, días y años.
Cómo usarla
Necesitas aportar dos datos: el semieje mayor a, que en una órbita circular coincide simplemente con el radio orbital, y la masa central M. Ambos valores deben ser positivos. Los valores predeterminados describen la órbita de la Tierra alrededor del Sol (\(a \approx 1{,}496\times10^{11}\ \text{m}\), \(M \approx 1{,}989\times10^{30}\ \text{kg}\)), lo que da como resultado aproximadamente un año.
La fórmula explicada
El período se obtiene con $$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{a^{3}}{G\cdot M}}$$ El cubo del tamaño de la órbita, dividido entre el producto de la constante de gravitación y la masa central, determina cuánto tarda la gravedad en hacer girar al cuerpo en órbita. Fíjate en que la masa del propio cuerpo orbitante no aparece en la fórmula: se cancela en el caso habitual de que sea mucho más ligero que el cuerpo central.
Ejemplo práctico
Para una órbita terrestre baja con \(a = 6{,}771\times10^{6}\ \text{m}\) alrededor de la Tierra (\(M = 5{,}972\times10^{24}\ \text{kg}\)): $$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{(6{,}771\times10^{6})^{3}}{6{,}674\times10^{-11} \times 5{,}972\times10^{24}}} \approx 5\,545\ \text{segundos}$$ es decir, unos 92 minutos, que coincide con el período orbital de la Estación Espacial Internacional.
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades debo utilizar? Usa unidades del SI: metros para el semieje y kilogramos para la masa. La constante G está fijada en \(6{,}674\times10^{-11}\).
¿Influye la masa del objeto en órbita? Solo de forma insignificante cuando es mucho más ligero que el cuerpo central, por eso esta fórmula la ignora.
¿Sirve para órbitas elípticas? Sí. En ese caso utiliza el semieje mayor (el promedio de las distancias en el perihelio y el afelio), no el radio instantáneo.
