Máy tính chu kỳ quỹ đạo là gì?
Công cụ này tính thời gian một vật thể cần để hoàn thành một vòng quay quanh một vật thể trung tâm có khối lượng lớn hơn rất nhiều, dựa trên Định luật Kepler thứ ba ở dạng Newton. Bạn chỉ cần nhập bán trục lớn của quỹ đạo (đơn vị mét) và khối lượng của vật thể trung tâm (đơn vị kilôgam) — ví dụ một hành tinh quay quanh một ngôi sao, hay một vệ tinh quay quanh Trái Đất — và máy tính sẽ trả về chu kỳ quỹ đạo theo giây, giờ, ngày và năm.
Cách sử dụng
Bạn cần cung cấp hai giá trị: bán trục lớn a, mà đối với quỹ đạo tròn thì đơn giản chính là bán kính quỹ đạo, và khối lượng trung tâm M. Cả hai đều phải là số dương. Các giá trị mặc định mô tả quỹ đạo của Trái Đất quanh Mặt Trời (\(a \approx 1{,}496\times10^{11}\ \text{m}\), \(M \approx 1{,}989\times10^{30}\ \text{kg}\)), cho ra kết quả khoảng một năm.
Giải thích công thức
Chu kỳ được xác định bằng $$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{a^{3}}{G \cdot M}}$$ Lập phương của kích thước quỹ đạo chia cho tích của hằng số hấp dẫn và khối lượng trung tâm sẽ quyết định lực hấp dẫn cần bao lâu để kéo vật thể đi hết một vòng. Hãy lưu ý rằng khối lượng của chính vật thể đang quay không xuất hiện trong công thức — nó tự triệt tiêu trong trường hợp phổ biến khi vật thể này nhẹ hơn nhiều so với vật thể trung tâm.
Ví dụ minh họa
Với một quỹ đạo Trái Đất tầm thấp ở \(a = 6{,}771\times10^{6}\ \text{m}\) quanh Trái Đất (\(M = 5{,}972\times10^{24}\ \text{kg}\)): $$T = 2\pi\sqrt{\frac{(6{,}771\times10^{6})^{3}}{6{,}674\times10^{-11} \times 5{,}972\times10^{24}}} \approx 5.545\ \text{giây}$$ tức khoảng 92 phút — đúng bằng chu kỳ quỹ đạo của Trạm Vũ trụ Quốc tế (ISS).
Câu hỏi thường gặp
Tôi nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng hệ đơn vị SI: mét cho bán trục lớn và kilôgam cho khối lượng. Hằng số G cố định ở mức \(6{,}674\times10^{-11}\).
Khối lượng của vật thể đang quay có quan trọng không? Chỉ ảnh hưởng không đáng kể khi nó nhẹ hơn nhiều so với vật thể trung tâm, nên công thức này bỏ qua nó.
Có dùng được cho quỹ đạo elip không? Có — hãy dùng bán trục lớn (trung bình của khoảng cách cận điểm và viễn điểm), thay vì bán kính tức thời.
