Vận tốc quỹ đạo là gì?
Vận tốc quỹ đạo là tốc độ mà một vật cần đạt được để duy trì quỹ đạo tròn ổn định quanh một thiên thể có khối lượng lớn. Ở tốc độ này, lực hấp dẫn kéo vật về phía tâm cân bằng chính xác với xu hướng bay thẳng ra ngoài của vệ tinh, nhờ đó nó không rơi vào tâm cũng không thoát ra ngoài. Công cụ này áp dụng được cho mọi thiên thể trung tâm — Trái Đất, Mặt Trăng, Sao Hỏa, Mặt Trời, hay một khối lượng tùy chỉnh do bạn tự nhập.
Cách sử dụng
Chọn một thiên thể trung tâm (hoặc chọn "Khối lượng tùy chỉnh" và nhập khối lượng \(M\) tính bằng kilôgam). Sau đó nhập bán kính quỹ đạo \(r\) tính bằng mét, đo từ tâm của thiên thể — không phải từ bề mặt. Với một vệ tinh ở độ cao 400 km so với bề mặt Trái Đất, \(r \approx 6{.}371{.}000 + 400{.}000 = 6{.}771{.}000\) m. Máy tính sẽ trả về tốc độ quỹ đạo theo m/s và km/s, kèm theo chu kỳ quỹ đạo.
Giải thích công thức
Phương trình quỹ đạo tròn là $$v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}}$$ trong đó \(G = 6{,}674\times10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2\) là hằng số hấp dẫn vũ trụ, \(M\) là khối lượng thiên thể trung tâm, còn \(r\) là bán kính quỹ đạo. Khối lượng càng lớn thì tốc độ quỹ đạo ở cùng bán kính càng nhanh; bán kính càng lớn thì tốc độ càng chậm. Chu kỳ quỹ đạo được suy ra từ công thức $$T = \frac{2\pi r}{v}$$
Ví dụ minh họa
Với một quỹ đạo Trái Đất tầm thấp có \(M = 5{,}972\times10^{24}\) kg và \(r = 6{.}771{.}000\) m: $$v = \sqrt{\frac{6{,}674\mathrm{e}{-}11 \times 5{,}972\mathrm{e}{24}}{6{.}771{.}000}} \approx \sqrt{5{,}886\times10^{7}} \approx 7{.}672\ \text{m/s}$$ tức khoảng 7,67 km/s. Chu kỳ là $$T = \frac{2\pi \times 6{.}771{.}000}{7{.}672} \approx 5{.}545\ \text{giây}$$ tương đương khoảng 1,54 giờ.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ này chỉ dùng cho quỹ đạo tròn phải không? Đúng vậy — với quỹ đạo hình elip, tốc độ thay đổi dọc theo đường đi. Công cụ này cho ra tốc độ không đổi của một quỹ đạo tròn lý tưởng.
Tại sao phải dùng bán kính tính từ tâm? Lực hấp dẫn phụ thuộc vào khoảng cách tới khối tâm, nên độ cao so với bề mặt phải được cộng thêm vào bán kính của thiên thể.
Vận tốc thoát khác vận tốc quỹ đạo thế nào? Vận tốc thoát bằng \(\sqrt{2}\) lần vận tốc quỹ đạo tròn ở cùng một bán kính.
