¿Qué es la velocidad orbital?
La velocidad orbital es la rapidez a la que debe desplazarse un objeto para mantener una órbita circular estable alrededor de un cuerpo masivo. A esa velocidad, la atracción gravitatoria hacia el centro queda exactamente compensada por la tendencia del satélite a seguir en línea recta, de modo que ni cae ni escapa. Esta calculadora sirve para cualquier cuerpo central: la Tierra, la Luna, Marte, el Sol o una masa personalizada que introduzcas tú mismo.
Cómo usarla
Elige un cuerpo central (o selecciona «Masa personalizada» e introduce la masa \(M\) en kilogramos). Después indica el radio orbital \(r\) en metros, medido desde el centro del cuerpo, no desde su superficie. Para un satélite situado 400 km sobre la superficie terrestre, \(r \approx 6{.}371{.}000 + 400{.}000 = 6{.}771{.}000\) m. La calculadora devuelve la velocidad orbital en m/s y km/s, además del período orbital.
La fórmula explicada
La ecuación de la órbita circular es $$v = \sqrt{\dfrac{G \cdot M}{r}}$$ donde \(G = 6{,}674 \times 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2\) es la constante de gravitación universal, \(M\) es la masa del cuerpo central y \(r\) es el radio orbital. A mayor masa, mayor velocidad orbital para un mismo radio; a mayor radio, menor velocidad. El período orbital se obtiene de \(T = 2\pi r / v\).
Ejemplo resuelto
Para una órbita terrestre baja con \(M = 5{,}972 \times 10^{24}\) kg y \(r = 6{.}771{.}000\) m: $$v = \sqrt{\dfrac{6{,}674\mathrm{e}{-11} \times 5{,}972\mathrm{e}{24}}{6{.}771{.}000}} \approx \sqrt{5{,}886 \times 10^{7}} \approx 7{.}672\ \text{m/s}$$ es decir, unos 7,67 km/s. El período es \(T = 2\pi \times 6{.}771{.}000 / 7{.}672 \approx 5{.}545\) segundos, aproximadamente 1,54 horas.
Preguntas frecuentes
¿Vale solo para órbitas circulares? Sí. En las órbitas elípticas la velocidad varía a lo largo de la trayectoria. Aquí se obtiene la velocidad constante de una órbita circular ideal.
¿Por qué se usa el radio desde el centro? La gravedad depende de la distancia al centro de masas, así que la altura sobre la superficie debe sumarse al radio del cuerpo.
¿En qué se diferencian la velocidad de escape y la velocidad orbital? La velocidad de escape es \(\sqrt{2}\) veces la velocidad orbital circular al mismo radio.
