¿Qué es la calculadora de velocidad orbital?
Esta herramienta calcula la velocidad que debe llevar un satélite para mantenerse en una órbita circular estable alrededor de un cuerpo central, junto con el tiempo que tarda en dar una vuelta completa (el periodo orbital). Funciona en cualquier punto del universo: es una herramienta de física pura basada en la ley de gravitación universal de Newton, válida para planetas, lunas, estrellas y satélites artificiales.
Cómo usarla
Introduce la masa \(M\) del cuerpo central en kilogramos (la Tierra = \(5.972\times10^{24}\,\text{kg}\)) y el radio orbital \(r\) en metros, medido desde el centro del cuerpo central hasta el satélite. La calculadora te devuelve la velocidad orbital en m/s y km/s, además del periodo orbital en segundos.
La fórmula explicada
En una órbita circular, la gravedad aporta exactamente la fuerza centrípeta, lo que nos da:
$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$donde \(G = 6.674\times10^{-11}\,\text{m}^3\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2}\) es la constante de gravitación, \(M\) es la masa central y \(r\) es el radio orbital. El periodo se obtiene dividiendo la circunferencia entre la velocidad:
$$T = \frac{2\pi r}{v} = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$$
Ejemplo resuelto
Para la Estación Espacial Internacional, a \(r = 6.771\times10^{6}\,\text{m}\) alrededor de la Tierra:
$$v = \sqrt{\frac{(6.674\times10^{-11})(5.972\times10^{24})}{6.771\times10^{6}}} \approx 7672\,\text{m/s}$$$$T = \frac{2\pi (6.771\times10^{6})}{7672} \approx 5545\,\text{s} \approx 92\ \text{min}$$
Preguntas frecuentes
¿Se introduce la altitud o el radio? Usa el radio medido desde el centro del planeta, es decir, el radio del planeta más la altitud.
¿Por qué es más rápida una órbita más baja? Porque \(v\) varía con \(1/\sqrt{r}\); las órbitas más cercanas requieren mayor velocidad para compensar una gravedad más intensa.
¿Sirve para órbitas elípticas? El resultado es exacto para órbitas circulares y describe el comportamiento medio en las casi circulares; las órbitas muy elípticas necesitan la ecuación vis-viva.
