¿Qué es la velocidad orbital?
La velocidad orbital es la rapidez a la que debe desplazarse un objeto para mantenerse en una órbita circular estable alrededor de un cuerpo más masivo, como un satélite alrededor de la Tierra o un planeta alrededor del Sol. A esa velocidad, la atracción gravitatoria del cuerpo central aporta exactamente la fuerza centrípeta necesaria para que el objeto siga curvándose a su alrededor. Si va demasiado despacio, cae hacia dentro; si va demasiado rápido, escapa.
La fórmula
Para una órbita circular, la velocidad orbital se obtiene con $$v = \sqrt{\dfrac{G \cdot M}{r}}$$ donde \(G\) es la constante de gravitación universal (\(6{,}674 \times 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2\)), \(M\) es la masa del cuerpo central en kilogramos y \(r\) es el radio orbital en metros (medido desde el centro del cuerpo central, no desde su superficie). El resultado se expresa en metros por segundo. El periodo orbital —el tiempo que tarda en completar una vuelta— se deduce de \(T = 2\pi r / v\).
Cómo usarla
Introduce la masa del cuerpo central (para la Tierra, unos \(5{,}972 \times 10^{24}\ \text{kg}\)) y el radio de la órbita. Puedes escribir notación científica como 5.972e24. La calculadora te devuelve la velocidad en m/s y km/s, además del periodo orbital en segundos.
Ejemplo resuelto
Imagina un satélite que orbita al nivel del radio de la superficie terrestre, \(r = 6{,}371 \times 10^{6}\ \text{m}\), con \(M = 5{,}972 \times 10^{24}\ \text{kg}\). Entonces $$v = \sqrt{\dfrac{6.674\mathrm{e}{-11} \times 5.972\mathrm{e}{24}}{6.371\mathrm{e}{6}}} \approx \sqrt{6{,}256 \times 10^{7}} \approx 7910\ \text{m/s}$$ es decir, unos \(7{,}91\ \text{km/s}\). Este valor se acerca mucho a la conocida velocidad de la órbita baja terrestre, de aproximadamente 7,9 km/s.
Preguntas frecuentes
¿El radio se mide desde la superficie? No: se mide desde el centro del cuerpo central. Para una órbita baja, suma el radio del cuerpo a la altitud.
¿Se supone una órbita circular? Sí. Esta fórmula da la velocidad para una órbita perfectamente circular. Las órbitas elípticas tienen una velocidad variable que describe la ecuación vis-viva.
¿Y la velocidad de escape? La velocidad de escape es \(\sqrt{2}\) veces la velocidad orbital circular al mismo radio.
