什么是轨道速度？
轨道速度是指物体要绕大质量天体维持稳定圆轨道所必须保持的运行速度。在这个速度下，指向中心的引力恰好与卫星沿直线"飞出去"的惯性趋势相抵消，于是它既不会坠落，也不会逃逸。这个计算器适用于任何中心天体——地球、月球、火星、太阳，或是你自己输入的自定义质量。
如何使用
先选择一个中心天体（或选择"自定义质量"，以千克为单位输入质量 \(M\)）。然后输入轨道半径 \(r\)（单位：米），注意这是从天体中心算起的距离，而不是从表面算起。例如，对于位于地球表面以上 400 公里的卫星，\(r \approx 6{,}371{,}000 + 400{,}000 = 6{,}771{,}000\) 米。计算器会给出以 m/s 和 km/s 表示的轨道速度，以及轨道运行周期。
公式详解
圆轨道公式为 $$v = \sqrt{\dfrac{G \cdot M}{r}}$$ 其中 \(G = 6.674\times10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2\) 是万有引力常数，\(M\) 是中心天体的质量，\(r\) 是轨道半径。在相同半径下，质量越大，轨道速度越快；而半径越大，轨道速度则越慢。轨道周期可由 \(T = \dfrac{2\pi r}{v}\) 求得。
实例计算
以一条近地轨道为例，取 \(M = 5.972\times10^{24}\ \text{kg}\)、\(r = 6{,}771{,}000\ \text{m}\)：$$v = \sqrt{\frac{6.674\text{e-}11 \times 5.972\text{e}24}{6{,}771{,}000}} \approx \sqrt{5.886\times10^{7}} \approx 7{,}672\ \text{m/s}$$ 约合 7.67 km/s。周期为 $$T = \frac{2\pi \times 6{,}771{,}000}{7{,}672} \approx 5{,}545\ \text{秒}$$ 大约 1.54 小时。
常见问题
这个计算器只适用于圆轨道吗？是的。对于椭圆轨道，速度会沿轨道不断变化；本计算器给出的是理想圆轨道下恒定不变的速度。
为什么要用从中心算起的半径？引力大小取决于到天体质心的距离，所以必须把卫星距地表的高度加上天体本身的半径。
逃逸速度和轨道速度有什么区别？在同一半径处，逃逸速度等于圆轨道速度的 \(\sqrt{2}\) 倍。
