角速度计算器

角度	120 degrees
时间	10 seconds
角速度（度/秒）	12 °/s
角速度（弧度/秒）	0.2094 rad/s
每分钟转速(RPM)	2 RPM

角速度计算器有什么用

这款计算器用来衡量物体旋转的快慢。你只需输入物体转过的角度以及所用的时间，工具就会一次性给出三种常用单位的旋转速度：度/秒、弧度/秒以及每分钟转速(RPM)。对于物理专业的学生、机械工程师，以及任何需要和车轮、电机、齿轮或旋转机械打交道的人来说，它都非常实用。

需要填写的输入项

角度（单位：度）：物体旋转所经过的总角度，以度为单位。转一整圈为 $360^{\circ}$。
时间（单位：秒）：这次旋转所用的时间，以秒为单位。

计算公式详解

角速度其实就是角度除以时间。计算器按以下步骤进行换算：

$$\omega = \frac{\text{Angle (}^{\circ}\text{)}}{\text{Time (s)}}$$

度/秒：角度 ÷ 时间
弧度/秒：将"度/秒"的结果换算为弧度（乘以 $\pi/180$，因为 $180^{\circ} = \pi$ 弧度）
每分钟转速(RPM)：（度/秒 ÷ 360）× 60，因为 $360^{\circ}$ 等于一整圈，而一分钟有 60 秒

实例演算

假设一个车轮在 4 秒 内转过了 720 度。

角速度 = $720 \div 4 = \mathbf{180}$ 度/秒
换算成弧度 = $180 \times (\pi/180) \approx \mathbf{3.142}$ 弧度/秒
RPM = $(180 \div 360) \times 60 = \mathbf{30}$ 每分钟 30 转

也就是说，这个车轮的旋转速度为 180°/s，约合 3.14 rad/s，或 30 RPM。

关键术语与变量

下面的术语定义了计算旋转运动时使用的量。理解每个量的单位至关重要，因为角速度可以用每秒度数或每秒弧度表示。

角速度 ($\omega$): 物体绕轴旋转或公转的速率——即角位置随时间变化的速度。定义为 $\omega = \dfrac{\Delta\theta}{\Delta t}$。常见的单位是弧度每秒 (rad/s)、度每秒 (°/s) 或每分钟转数 (RPM)。在国际单位制中，弧度每秒是标准单位。
角位移 ($\theta$): 物体在圆形路径上移动的角度，从其起始位置测量。它是线性距离的旋转模拟。单位是弧度 (rad) 或度 (°)，其中一完整圆周等于 $360^{\circ}$ 或 $2\pi$ rad。
周期 ($T$): 完成一次完整旋转（旋转的一个周期）所需的时间。以秒 (s) 为单位。它通过 $\omega = \dfrac{2\pi}{T}$ 与角速度相关。
频率 ($f$): 单位时间内完整旋转的次数，等于周期的倒数：$f = \dfrac{1}{T}$。以赫兹 (Hz) 为单位，其中 1 Hz = 1 次旋转每秒。它通过 $\omega = 2\pi f$ 与角速度相关。
弧度 (rad): 平面角的国际单位制单位，定义为圆心处由等于半径长度的圆弧所对的圆心角。一个完整圆周包含 $2\pi \approx 6.2832$ 弧度，所以 $1\ \text{弧度} = \dfrac{180^{\circ}}{\pi} \approx 57.2958^{\circ}$。
转数 (rev): 绕圆形路径的一次完整转圈，等于 $360^{\circ}$ 或 $2\pi$ 弧度。旋转速度通常以每分钟转数 (RPM) 表示；注意 $1\ \text{RPM} = \dfrac{2\pi}{60}\ \text{rad/s} \approx 0.10472\ \text{rad/s}$。
切向速度 ($v = \omega r$): 旋转体上一点的线性速度，方向沿其圆形路径的切线。它等于角速度（以 rad/s 为单位）乘以半径 $r$（从轴到该点的距离），单位为每秒米 (m/s)。对于给定的 $\omega$，距离轴更远的点移动得更快。