Máy tính tần số con lắc đơn là gì?
Công cụ này tính tần số dao động riêng của con lắc đơn — một chất điểm gắn ở đầu sợi dây không khối lượng và dao động dưới tác dụng của trọng lực. Phép tính dựa trên xấp xỉ góc nhỏ, cho kết quả chính xác với biên độ dao động lên tới khoảng 15°. Bạn chỉ cần nhập chiều dài con lắc và gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc để nhận tần số tính bằng héc, cùng với chu kỳ và tần số góc.
Cách sử dụng
Nhập chiều dài con lắc L (đơn vị mét) và gia tốc trọng trường g (mét trên giây bình phương — trên bề mặt Trái Đất khoảng 9,81 m/s²). Máy tính sẽ cho bạn:
- Tần số f — số dao động mỗi giây (Hz)
- Chu kỳ T — số giây cho mỗi dao động (1/f)
- Tần số góc ω — radian trên giây (2πf)
Giải thích công thức
Tần số của con lắc đơn được tính như sau:
$$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\text{Gravity }g}{\text{Length }L}}$$
Điều thú vị là tần số chỉ phụ thuộc vào chiều dài và gia tốc trọng trường — không phụ thuộc vào khối lượng quả nặng, và (với góc nhỏ) cũng không phụ thuộc vào biên độ dao động. Con lắc càng dài thì dao động càng chậm, cho tần số thấp hơn; còn trọng trường càng mạnh thì con lắc dao động càng nhanh.
Ví dụ minh họa
Với con lắc dài 1 mét trên Trái Đất (g = 9,81 m/s²):
$$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9{,}81}{1}} = 0{,}15915 \times 3{,}1321 \approx 0{,}4985 \text{ Hz}$$ Chu kỳ là \(T = 1 / 0{,}4985 \approx 2{,}006\) giây — rất gần với "con lắc giây" nổi tiếng, mất khoảng một giây cho mỗi nửa chu kỳ dao động.
Câu hỏi thường gặp
Khối lượng có ảnh hưởng đến tần số không? Không. Với con lắc đơn lý tưởng, khối lượng bị triệt tiêu trong công thức; chỉ có chiều dài và trọng trường mới quan trọng.
Tại sao góc dao động phải nhỏ? Công thức này tuyến tính hóa lực kéo về. Khi biên độ lớn, chu kỳ thực tế tăng lên một chút, nên công thức chỉ cho kết quả chính xác nhất với góc dưới khoảng 15°.
Nên dùng giá trị trọng trường nào? Hãy dùng 9,81 m/s² cho các bài toán thông thường trên bề mặt Trái Đất, hoặc dùng giá trị địa phương nếu cần độ chính xác cao hơn (trọng trường thay đổi nhẹ theo vĩ độ và độ cao).
