Công cụ này dùng để làm gì
Lăng trụ lục giác đều là một khối có hai mặt đáy song song đều là lục giác đều (sáu cạnh bằng nhau, sáu góc trong đều bằng 120°), được nối với nhau bởi sáu mặt bên hình chữ nhật giống hệt nhau. Công cụ này tính trực tiếp thể tích và diện tích toàn phần của khối lăng trụ đó dựa trên độ dài cạnh đáy a và chiều cao h. Đây là một công cụ hình học thuần túy nên có thể áp dụng ở bất cứ đâu — không phụ thuộc vào quốc gia hay hệ đơn vị nào.
Cách sử dụng
Nhập độ dài cạnh của đáy lục giác (a) và chiều cao của lăng trụ (h) theo cùng một đơn vị độ dài thống nhất (ví dụ centimét). Cả hai giá trị đều phải là số dương. Kết quả thể tích sẽ có đơn vị mũ ba của đơn vị đó, còn diện tích toàn phần có đơn vị mũ hai. Công cụ không tự đổi đơn vị — các giá trị được sử dụng đúng như bạn nhập vào.
Giải thích công thức
Diện tích của một lục giác đều có cạnh a là \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot a^{2}\), và chu vi của nó là \(P = 6a\). Thể tích lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao:
$$V = \frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot a^{2}\cdot h$$Diện tích toàn phần bằng hai mặt đáy lục giác cộng với diện tích xung quanh (chu vi × chiều cao):
$$S = 2A + Ph = 3\sqrt{3}\cdot a^{2} + 6ah$$Trong đó \(\sqrt{3} \approx 1{,}7320508\).
Ví dụ minh họa
Với \(a = 1\) và \(h = 2\): diện tích lục giác
$$A = 1{,}5 \times 1{,}7320508 = 2{,}5980762$$Thể tích
$$V = 2{,}5980762 \times 2 = \mathbf{5{,}196152}$$Chu vi \(P = 6\), diện tích xung quanh \(= 6 \times 2 = 12\), hai mặt đáy \(= 5{,}196152\), vậy diện tích toàn phần
$$S = \mathbf{17{,}196152}$$Câu hỏi thường gặp
Công cụ này có dùng được cho lăng trụ lục giác không đều không? Không. Các công thức này giả định đáy là lục giác đều với sáu cạnh bằng nhau và mọi góc đều bằng 120°. Mặt cắt không đều cần phương pháp tính khác.
Công cụ dùng đơn vị nào? Bất kỳ đơn vị độ dài nào bạn chọn, miễn là thống nhất. Nếu bạn nhập theo centimét thì thể tích sẽ tính bằng cm³ và diện tích bằng cm².
Nếu tôi nhập số 0 hoặc số âm thì sao? Cả cạnh đáy lẫn chiều cao đều phải là số dương thì mới tạo thành một khối lăng trụ thực. Giá trị bằng 0 hoặc âm không mô tả được một khối hình thực tế.
