Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ giúp bạn tìm chiều cao của một lăng trụ lục giác đều khi đã biết độ dài cạnh của đáy lục giác đều và thể tích toàn phần của khối. Lăng trụ lục giác đều là khối có hai mặt đáy song song là hai lục giác đều (sáu cạnh bằng nhau, mỗi góc trong bằng 120 độ), được nối với nhau bằng các mặt bên hình chữ nhật có chiều cao bằng nhau và vuông góc với đáy.
Cách sử dụng
Bạn chỉ cần nhập độ dài cạnh a của lục giác và thể tích V. Mọi giá trị đều dùng đơn vị tổng quát và phải nhất quán với nhau: nếu a tính bằng xăng-ti-mét thì V phải tính bằng xăng-ti-mét khối, và chiều cao trả về cũng sẽ tính bằng xăng-ti-mét. Độ dài cạnh phải lớn hơn 0, còn thể tích cần là số dương để khối lăng trụ có ý nghĩa vật lý.
Giải thích công thức
Diện tích của một lục giác đều có cạnh a được tính bằng $$A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times a^{2}.$$ Thể tích của mọi lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao, tức là $$V = A \times h.$$ Biến đổi lại, ta tìm được chiều cao một cách trực tiếp:
$$h = \frac{V}{A} = \frac{2V}{3\sqrt{3} \times a^{2}}.$$
Ví dụ minh họa
Giả sử a = 1 và \(V = 6\sqrt{3} \approx 10{,}392304845\). Diện tích đáy là $$A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 1^{2} \approx 2{,}598076211.$$ Lấy thể tích chia cho diện tích đáy: $$h = \frac{10{,}392304845}{2{,}598076211} = 4.$$ Một trường hợp khác, với a = 2 và V = 100 ta có \(A = 6\sqrt{3} \approx 10{,}392304845\) và \(h \approx 9{,}6225044865\).
Câu hỏi thường gặp
Kết quả dùng đơn vị nào? Cùng đơn vị độ dài với cạnh bạn nhập vào. Công cụ không tự chuyển đổi đơn vị, nên hãy chắc chắn thể tích được biểu diễn theo lập phương của đơn vị đó.
Vì sao cạnh phải lớn hơn 0? Cạnh bằng 0 sẽ khiến diện tích đáy bằng 0, mà phép chia thể tích cho 0 là không xác định.
Công cụ có dùng được cho lục giác không đều không? Không. Công thức tính diện tích đáy chỉ đúng với lục giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và mọi góc bằng 120 độ.
