Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, düzgün altıgen tabanının kenar uzunluğunu ve prizmanın toplam hacmini bildiğinizde prizmanın yüksekliğini bulur. Düzgün altıgen prizma; iki paralel tabanı düzgün altıgen olan (altı kenarı eşit, tüm iç açıları 120 derece) ve bu tabanları tabana dik, eşit yükseklikte dikdörtgen yüzeylerle birleştirilmiş bir katı cisimdir.
Nasıl kullanılır?
Altıgenin a kenar uzunluğunu ve V hacmini girin. Tüm değerler genel ve tutarlı birimler kullanır: eğer a santimetre cinsindense, V de santimetreküp cinsinden olmalıdır ve sonuç olarak elde edilen yükseklik santimetre cinsinden çıkar. Kenar uzunluğu sıfırdan büyük olmalı, hacim ise fiziksel olarak anlamlı bir prizma için pozitif olmalıdır.
Formülün açıklaması
Kenarı a olan düzgün bir altıgenin alanı \(A = \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \times a^{2}\) şeklindedir. Her prizmanın hacmi, taban alanı çarpı yüksekliğe eşittir; yani \(V = A \times h\). Bu denklemi yeniden düzenlediğimizde yüksekliği doğrudan elde ederiz:
$$h = \frac{V}{A} = \frac{2V}{3\sqrt{3} \times a^{2}}$$
Çözümlü örnek
a = 1 ve V = 6√3 ≈ 10,392304845 alalım. Taban alanı $$A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 1^{2} \approx 2{,}598076211$$ olur. Bölme işlemiyle $$h = \frac{10{,}392304845}{2{,}598076211} = 4$$ bulunur. İkinci bir örnek olarak a = 2 ve V = 100 değerleri için \(A = 6\sqrt{3} \approx 10{,}392304845\) ve h ≈ 9,6225044865 elde edilir.
Sıkça sorulan sorular
Sonuç hangi birimde çıkar? Kenar girişinizle aynı uzunluk biriminde. Aracın yerleşik bir birim dönüştürmesi yoktur; bu nedenle hacmin o birimin küpü cinsinden ifade edildiğinden emin olun.
Kenar neden sıfırdan büyük olmalı? Sıfır kenar, taban alanını sıfır yapar ve hacmi sıfıra bölmek tanımsızdır.
Düzgün olmayan bir altıgende çalışır mı? Hayır. Taban alanı formülü, tüm kenarları eşit ve tüm açıları 120 derece olan düzgün bir altıgeni varsayar.
