この計算ツールでできること
このツールは、正六角形の底面の一辺の長さと正六角柱全体の体積がわかっているときに、高さを求めます。正六角柱とは、平行な2つの底面がともに正六角形（6辺がすべて等しく、内角がすべて120度）で、底面に垂直な高さの等しい長方形の側面でつながれた立体です。
使い方
正六角形の一辺の長さ \(a\) と体積 \(V\) を入力します。値の単位は統一されていれば任意のもので構いません。たとえば \(a\) をセンチメートルで入力した場合は、\(V\) は立方センチメートルで入力する必要があり、求められる高さもセンチメートルで返されます。一辺の長さは0より大きく、体積も正の値である必要があります（物理的に意味のある立体とするため）。
計算式の解説
一辺 \(a\) の正六角形の面積は $$A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times a^{2}$$ です。角柱の体積は底面積に高さを掛けたものなので、\(V = A \times h\) となります。これを変形すると、高さは次のように直接求められます。
$$h = \frac{V}{A} = \frac{2V}{3\sqrt{3} \times a^{2}}$$
計算例
\(a\) = 1、\(V\) = \(6\sqrt{3} \approx 10.392304845\) とします。底面積は \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 1^{2} \approx 2.598076211\) です。これで割ると、$$h = \frac{10.392304845}{2.598076211} = 4$$ となります。もう一例として、\(a\) = 2、\(V\) = 100 の場合、\(A = 6\sqrt{3} \approx 10.392304845\) となり、\(h \approx 9.6225044865\) です。
よくある質問
計算結果の単位は何になりますか？ 入力した一辺の長さと同じ単位になります。単位の自動変換は行わないため、体積はその単位の3乗で入力してください。
なぜ一辺は0より大きくなければならないのですか？ 一辺が0だと底面積が0になり、体積を0で割ることになって計算できないためです。
いびつな六角形（不正六角形）でも使えますか？ いいえ。この底面積の公式は、6辺がすべて等しく内角がすべて120度の正六角形を前提としています。
