ما هي مساحة سطح متوازي المستطيلات؟
متوازي المستطيلات، ويُعرف أيضًا بالمكعب المستطيل، هو صندوق له ستة أوجه، كل وجه منها مستطيل، وتكون الأوجه المتقابلة متساوية. أما مساحة سطحه فهي مجموع مساحات أوجهه الستة كاملةً. تحسب هذه الأداة هذا المجموع فورًا انطلاقًا من طول الصندوق وعرضه وارتفاعه، كما توفّر لك الحجم أيضًا تسهيلًا عليك.
طريقة استخدام الحاسبة
أدخل الأبعاد الثلاثة لصندوقك — الطول (\(l\))، والعرض (\(w\))، والارتفاع (\(h\)) — مستخدمًا وحدة قياس واحدة (سنتيمتر، متر، بوصة، أو قدم). تظهر النتيجة بالوحدة نفسها مربّعةً. فعلى سبيل المثال، إذا أدخلت القياسات بالسنتيمتر، تظهر مساحة السطح بالسنتيمتر المربع والحجم بالسنتيمتر المكعب.
شرح القانون
قانون مساحة السطح هو
$$A = 2(lw + lh + wh)$$يمتلك متوازي المستطيلات ثلاثة أزواج مختلفة من الأوجه المتطابقة: وجهان بمساحة \(l \times w\) (العلوي والسفلي)، ووجهان بمساحة \(l \times h\) (الأمامي والخلفي)، ووجهان بمساحة \(w \times h\) (الأيمن والأيسر). وعند جمع وجه واحد من كل زوج نحصل على \(lw + lh + wh\)، ثم نضرب الناتج في 2 لمراعاة الوجهين في كل زوج.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا صندوقًا أبعاده \(l = 5\) و \(w = 4\) و \(h = 3\). عندئذٍ يكون \(lw = 20\)، و \(lh = 15\)، و \(wh = 12\). ومجموع هذه القيم هو 47، وبمضاعفته نحصل على
$$A = 2 \times 47 = \textbf{94 وحدة مربعة}$$أما الحجم فهو \(5 \times 4 \times 3 = 60\) وحدة مكعبة.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدة التي تظهر بها النتيجة؟ الوحدة نفسها التي تدخلها — تظهر مساحة السطح بتلك الوحدة مربّعةً، والحجم بها مكعّبًا.
هل المكعب نوع من متوازي المستطيلات؟ نعم. المكعب حالة خاصة يكون فيها \(l = w = h\)، فيصبح القانون \(A = 6s^2\) حيث \(s\) هو طول الضلع.
ما الفرق بين مساحة السطح والحجم؟ مساحة السطح تقيس الغلاف الخارجي الذي قد تطليه أو تغلّفه (بوحدات مربعة)، أما الحجم فيقيس الحيّز الداخلي للصندوق (بوحدات مكعبة).
