ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
متوازي المستطيلات (ويُسمى أيضًا الصندوق المستطيل أو متوازي السطوح المستطيل أو المنشور المستطيل) هو مجسم له ستة أوجه مستطيلة. تأخذ هذه الأداة أطوال الأحرف الثلاثة — الطول \(a\) والعرض \(b\) والارتفاع \(c\) — وتعطيك على الفور الحجم \(V\) ومساحة السطح الكلية \(S\). المدخلات لا ترتبط بوحدة بعينها: ما عليك سوى إدخال الأطوال الثلاثة بالوحدة نفسها لتقرأ النتائج بالقوة المناسبة لتلك الوحدة. فإذا أدخلت القيم بالسنتيمتر، يكون الحجم \(V\) بوحدة cm³ ومساحة السطح \(S\) بوحدة cm².
طريقة الاستخدام
أدخل أطوال الأحرف الثلاثة بأي وحدة متناسقة، ثم اقرأ النتائج. وبما أن 1 cm³ يساوي 1 مل، فإن هذه الحاسبة مفيدة لتقدير السعة السائلة للأوعية ذات الشكل الصندوقي — ما عليك سوى قسمة النتيجة بوحدة cm³ على 1000 للحصول على عدد اللترات. أما المكعب فهو ببساطة الحالة الخاصة التي يكون فيها \(a = b = c\).
شرح المعادلات
الحجم هو ببساطة حاصل ضرب الأحرف الثلاثة، أي $$V = a \times b \times c$$ أما مساحة السطح فهي مجموع مساحات الأوجه الستة. ولأن الأوجه المتقابلة متساوية، فهناك ثلاث مساحات أوجه مختلفة فقط: \(ab\) و\(bc\) و\(ca\). وبمضاعفة مجموعها نحصل على $$S = 2(ab + bc + ca)$$
مثال محلول
لصندوق أبعاده \(a = 3\) و\(b = 2\) و\(c = 1\):
$$V = 3 \times 2 \times 1 = 6$$ وحدة مكعبة (6 cm³ = 6 مل).
$$S = 2 \times (3\times2 + 2\times1 + 1\times3) = 2 \times (6 + 2 + 3) = 2 \times 11 = 22$$ وحدة مربعة.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي تعتمدها؟ لا وحدة محددة — استخدم أي وحدة طول واحدة للمدخلات الثلاثة جميعها. عندئذٍ يكون الحجم بتلك الوحدة مرفوعة للتكعيب، ومساحة السطح بها مرفوعة للتربيع.
هل يمكن أن يكون أحد الأحرف صفرًا؟ نعم، لكن الصندوق ينهار عندئذٍ: يصبح الحجم 0 ولا تسهم في النتيجة سوى مساحة الوجه المتبقي. أما الأطوال السالبة فلا معنى لها فيزيائيًا، وتُعامَل على أنها صفر.
كيف أحصل على اللترات؟ أدخل الأطوال بالسنتيمتر، ثم اقسم الحجم بوحدة cm³ على 1000 لتحويله إلى لترات.
