이 계산기는 무엇을 하나요
직육면체(사각기둥, 직사각형 평행육면체, 직사각형 프리즘이라고도 부릅니다)는 여섯 개의 직사각형 면으로 이루어진 입체도형입니다. 이 도구는 세 모서리 길이 — 가로 \(a\), 세로 \(b\), 높이 \(c\) — 를 입력받아 부피 \(V\)와 전체 겉넓이 \(S\)를 곧바로 알려줍니다. 입력값에는 정해진 단위가 없습니다. 세 길이를 모두 같은 단위로 넣기만 하면, 결과는 그 단위의 거듭제곱으로 나옵니다. 예를 들어 센티미터(cm)로 입력하면 \(V\)는 cm³, \(S\)는 cm²로 나타납니다.
사용 방법
세 모서리 길이를 같은 단위로 입력한 뒤 결과를 확인하세요. 1 cm³는 1 mL와 같으므로, 이 계산기는 상자 모양 용기의 액체 용량을 어림할 때도 유용합니다. cm³ 결과를 1000으로 나누면 리터(L) 단위가 됩니다. 정육면체는 \(a = b = c\)인 특수한 경우일 뿐입니다.
공식 풀이
부피는 세 모서리를 곱한 값으로, $$V = \text{Length } a \times \text{Width } b \times \text{Height } c$$ 입니다. 겉넓이는 여섯 면의 넓이를 모두 더한 값입니다. 마주 보는 면은 서로 같으므로 서로 다른 면의 넓이는 \(ab\), \(bc\), \(ca\) 세 가지이며, 이들의 합을 두 배 하면 $$A = 2\left(a\,b + b\,c + c\,a\right)$$ 가 됩니다.
계산 예시
\(a = 3\), \(b = 2\), \(c = 1\)인 상자를 예로 들면:
$$V = 3 \times 2 \times 1 = 6$$ 세제곱 단위 (6 cm³ = 6 mL).
$$S = 2 \times (3\times2 + 2\times1 + 1\times3) = 2 \times (6 + 2 + 3) = 2 \times 11 = 22$$ 제곱 단위.
자주 묻는 질문
어떤 단위를 사용하나요? 특정 단위가 정해져 있지 않습니다. 세 입력값을 모두 같은 길이 단위로 넣으면 됩니다. 부피는 그 단위의 세제곱, 겉넓이는 그 단위의 제곱으로 나옵니다.
모서리 길이를 0으로 둘 수 있나요? 가능하지만, 그러면 상자가 납작하게 찌부러집니다. 부피는 0이 되고 남은 면의 넓이만 반영됩니다. 음수 길이는 물리적으로 의미가 없어 0으로 처리됩니다.
리터로 환산하려면? 길이를 센티미터(cm)로 입력한 뒤, cm³ 부피를 1000으로 나누면 리터(L)가 됩니다.
