यह कैलकुलेटर क्या करता है
घनाभ (जिसे आयताकार बॉक्स, आयताकार समांतर षट्फलक या आयताकार प्रिज़्म भी कहते हैं) एक ऐसा ठोस है जिसके छह आयताकार फलक होते हैं। यह टूल तीन भुजाएँ — लंबाई a, चौड़ाई b और ऊँचाई c — लेता है और तुरंत आयतन V तथा कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल S बता देता है। इनपुट किसी भी इकाई में हो सकते हैं: बस तीनों लंबाइयाँ एक ही इकाई में डालें और उत्तर उसी इकाई के अनुरूप घात में पढ़ें। अगर आप सेंटीमीटर डालते हैं, तो V का मान cm³ में और S का मान cm² में आएगा।
इसका उपयोग कैसे करें
तीनों भुजाओं को किसी एक ही समान इकाई में डालें और परिणाम पढ़ लें। चूँकि 1 cm³ बराबर 1 mL होता है, इसलिए यह कैलकुलेटर बॉक्स के आकार वाले बर्तनों की तरल क्षमता का अनुमान लगाने में बहुत काम आता है — cm³ में मिले परिणाम को 1000 से भाग देने पर आपको लीटर मिल जाएँगे। घन (cube) तो इसका एक खास मामला ही है, जहाँ \(a = b = c\) होता है।
सूत्रों की व्याख्या
आयतन तीनों भुजाओं का सीधा गुणनफल होता है, यानी $$V = a \times b \times c$$ पृष्ठीय क्षेत्रफल छहों फलकों के क्षेत्रफलों का योग होता है। आमने-सामने के फलक बराबर होते हैं, इसलिए तीन अलग-अलग फलक क्षेत्रफल बनते हैं: \(ab\), \(bc\) और \(ca\)। इनके योग को दोगुना करने पर मिलता है $$S = 2(ab + bc + ca)$$
हल किया हुआ उदाहरण
एक ऐसे बॉक्स के लिए जिसमें \(a = 3\), \(b = 2\), \(c = 1\):
$$V = 3 \times 2 \times 1 = 6$$ घन इकाई (6 cm³ = 6 mL)।
$$S = 2 \times (3\times2 + 2\times1 + 1\times3) = 2 \times (6 + 2 + 3) = 2 \times 11 = 22$$ वर्ग इकाई।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
यह किन इकाइयों का उपयोग करता है? किसी खास इकाई का नहीं — तीनों इनपुट के लिए कोई भी एक ही लंबाई की इकाई इस्तेमाल करें। आयतन उस इकाई का घन होगा और पृष्ठीय क्षेत्रफल उसी इकाई का वर्ग।
क्या कोई भुजा शून्य हो सकती है? हाँ, पर तब बॉक्स चपटा हो जाता है: आयतन 0 हो जाता है और केवल बचे हुए फलक का क्षेत्रफल ही गिना जाता है। ऋणात्मक लंबाई का कोई भौतिक अर्थ नहीं होता, इसलिए उसे शून्य मान लिया जाता है।
लीटर कैसे निकालें? लंबाइयाँ सेंटीमीटर में डालें, फिर cm³ में मिले आयतन को 1000 से भाग देकर लीटर में बदल लें।
