Что считает этот калькулятор
Прямоугольный параллелепипед (его также называют прямоугольной коробкой или прямоугольной призмой) — это объёмная фигура с шестью прямоугольными гранями. Введите три ребра — длину a, ширину b и высоту c — и калькулятор мгновенно выдаст объём V и полную площадь поверхности S. Единицы измерения значения не имеют: достаточно указать все три размера в одних и тех же единицах, и ответы получатся в соответствующей степени этой же единицы. Введёте сантиметры — V будет в см³, а S в см².
Как пользоваться
Укажите три ребра в любых единицах (главное — одинаковых для всех трёх) и посмотрите результат. Поскольку 1 см³ равен 1 мл, калькулятор удобен для оценки объёма жидкости в ёмкостях в форме коробки: разделите результат в см³ на 1000 — получите литры. Куб — это частный случай, когда \(a = b = c\).
Разбор формул
Объём — это просто произведение трёх рёбер: $$V = a \times b \times c$$ Площадь поверхности складывается из площадей всех шести граней. Противоположные грани равны, поэтому различных площадей всего три: \(ab\), \(bc\) и \(ca\). Удвоив их сумму, получаем $$S = 2(ab + bc + ca)$$
Пример расчёта
Для коробки с рёбрами \(a = 3\), \(b = 2\), \(c = 1\):
$$V = 3 \times 2 \times 1 = 6$$кубических единиц (6 см³ = 6 мл).
$$S = 2 \times (3 \times 2 + 2 \times 1 + 1 \times 3) = 2 \times (6 + 2 + 3) = 2 \times 11 = 22$$квадратных единицы.
Частые вопросы
В каких единицах работает калькулятор? В любых — используйте одну и ту же единицу длины для всех трёх размеров. Объём получится в этой единице в кубе, а площадь — в квадрате.
Может ли ребро быть равно нулю? Да, но тогда фигура вырождается: объём становится равным 0, а вклад вносит лишь оставшаяся грань. Отрицательная длина физически не имеет смысла и приравнивается к нулю.
Как получить литры? Введите размеры в сантиметрах, а затем разделите объём в см³ на 1000 — получите литры.
