À quoi sert ce calculateur
Un pavé droit (aussi appelé parallélépipède rectangle ou prisme rectangulaire) est un solide composé de six faces rectangulaires. Cet outil prend les trois longueurs d'arête — la Longueur a, la Largeur b et la Hauteur c — et vous donne instantanément le volume V et la surface totale S. Les valeurs saisies sont sans unité : il suffit d'entrer les trois longueurs dans une même unité, puis de lire les résultats dans la puissance correspondante de cette unité. Si vous saisissez des centimètres, V s'exprime en cm³ et S en cm².
Comment l'utiliser
Saisissez les trois longueurs d'arête dans une unité cohérente, puis lisez les résultats. Comme 1 cm³ équivaut à 1 mL, ce calculateur est pratique pour estimer la contenance d'un récipient en forme de boîte — divisez un résultat en cm³ par 1000 pour obtenir des litres. Le cube n'est qu'un cas particulier, celui où \(a = b = c\).
Les formules expliquées
Le volume est simplement le produit des trois arêtes : $$V = a \times b \times c$$ La surface totale est la somme des aires des six faces. Les faces opposées étant identiques, il n'existe que trois aires de face distinctes : \(ab\), \(bc\) et \(ca\). En doublant leur somme, on obtient $$S = 2(ab + bc + ca)$$
Exemple concret
Pour une boîte de dimensions \(a = 3\), \(b = 2\), \(c = 1\) :
$$V = 3 \times 2 \times 1 = 6$$ unités de volume (6 cm³ = 6 mL).
$$S = 2 \times (3 \times 2 + 2 \times 1 + 1 \times 3) = 2 \times (6 + 2 + 3) = 2 \times 11 = 22$$ unités d'aire.
Questions fréquentes
Quelles unités faut-il utiliser ? Aucune en particulier — utilisez une seule et même unité de longueur pour les trois valeurs. Le volume sera exprimé dans cette unité au cube et la surface dans cette unité au carré.
Une arête peut-elle être nulle ? Oui, mais la boîte s'aplatit : le volume devient 0 et seule l'aire de la face restante compte. Les longueurs négatives n'ont aucun sens physique et sont considérées comme nulles.
Comment obtenir des litres ? Saisissez les longueurs en centimètres, puis divisez le volume en cm³ par 1000 pour le convertir en litres.
