Qué hace esta calculadora
Un ortoedro (también llamado caja rectangular, paralelepípedo rectangular o prisma rectangular) es un cuerpo geométrico con seis caras rectangulares. Esta herramienta toma las tres aristas — largo a, ancho b y alto c — y te devuelve al instante el volumen V y el área superficial total S. Los datos no llevan una unidad fija: solo tienes que introducir las tres longitudes en la misma unidad y leerás los resultados en la potencia correspondiente de esa unidad. Si introduces centímetros, V saldrá en cm³ y S en cm².
Cómo usarla
Introduce las tres aristas en cualquier unidad, siempre que sea la misma para todas, y consulta los resultados. Como 1 cm³ equivale a 1 mL, esta calculadora resulta muy práctica para estimar la capacidad de líquido de recipientes con forma de caja: divide entre 1000 un resultado expresado en cm³ para obtener litros. Un cubo no es más que el caso particular en el que \(a = b = c\).
Las fórmulas explicadas
El volumen es simplemente el producto de las tres aristas, $$V = a \times b \times c$$ El área superficial es la suma de las áreas de las seis caras. Como las caras opuestas son iguales, solo hay tres áreas distintas: \(ab\), \(bc\) y \(ca\). Al duplicar su suma obtenemos $$S = 2(ab + bc + ca)$$
Ejemplo resuelto
Para una caja con \(a = 3\), \(b = 2\), \(c = 1\):
$$V = 3 \times 2 \times 1 = \mathbf{6}$$ unidades cúbicas (6 cm³ = 6 mL).
$$S = 2 \times (3\times2 + 2\times1 + 1\times3) = 2 \times (6 + 2 + 3) = 2 \times 11 = \mathbf{22}$$ unidades cuadradas.
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades utiliza? Ninguna en concreto: usa la misma unidad de longitud para los tres datos. El volumen se expresa en esa unidad al cubo y el área superficial en esa unidad al cuadrado.
¿Puede ser cero una arista? Sí, pero entonces la caja se aplasta: el volumen pasa a ser 0 y solo aporta el área de la cara que queda. Las longitudes negativas no tienen sentido físico y se tratan como cero.
¿Cómo obtengo litros? Introduce las longitudes en centímetros y luego divide el volumen en cm³ entre 1000 para convertirlo a litros.
