直方体計算ツールとは？
直方体（長方形の箱、四角柱とも呼ばれます）は、6つの長方形の面で囲まれた立体です。この計算ツールは、縦・横・高さという3つの辺の長さから、体積・表面積・空間対角線・辺の合計の長さをまとめて算出します。センチメートル、メートル、インチなど、3辺すべてで同じ単位を使えばどんな単位にも対応し、あらゆる直方体に共通して利用できます。
使い方
箱の縦・横・高さを、3つとも同じ単位で入力してください。計算ツールが体積（立方単位）、表面積（平方単位）、空間対角線（箱の内部に収まる最も長い直線）、そして12本ある辺の合計の長さを、その場ですぐに表示します。
計算式の解説
体積は、3辺をそのまま掛け合わせるだけで求められます：
$$V = \text{縦} \times \text{横} \times \text{高さ}$$表面積は、3組ある異なる面の面積を合計したものです：
$$SA = 2(\text{縦} \times \text{横} + \text{縦} \times \text{高さ} + \text{横} \times \text{高さ})$$空間対角線は、3次元のピタゴラスの定理から導かれます：
$$d = \sqrt{\text{縦}^{2} + \text{横}^{2} + \text{高さ}^{2}}$$直方体には各長さ4本ずつ、合わせて12本の辺があるため、辺の合計の長さは \(4(\text{縦} + \text{横} + \text{高さ})\) となります。
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計算例
4 × 3 × 2（単位）の箱の場合：体積 =
$$4 \times 3 \times 2 = \mathbf{24}$$立方単位。表面積 =
$$2(4 \times 3 + 4 \times 2 + 3 \times 2) = 2(12 + 8 + 6) = 2 \times 26 = \mathbf{52}$$平方単位。対角線 =
$$\sqrt{16 + 9 + 4} = \sqrt{29} \approx \mathbf{5.385}$$単位。辺の合計の長さ =
$$4(4 + 3 + 2) = \mathbf{36}$$単位。
よくある質問
直方体と立方体の違いは？ 立方体は、3辺の長さがすべて等しい直方体の特別な場合です。
結果はどの単位で表示されますか？ 入力した単位に応じて表示されます。体積は立方単位、表面積は平方単位、対角線と辺の長さは入力した単位のままです。
空間対角線とは何ですか？ 箱の内部を通って、向かい合う2つの頂点を結ぶ最も長い直線のことです。
