¿Qué es una calculadora de ortoedros?
Un ortoedro (también llamado prisma rectangular o caja rectangular) es un cuerpo geométrico tridimensional formado por seis caras rectangulares. Esta calculadora obtiene su volumen, su área de superficie, su diagonal espacial y la longitud total de sus aristas a partir de las tres dimensiones: largo, ancho y alto. La herramienta funciona con cualquier unidad, siempre que sea la misma para todas las medidas (centímetros, metros, pulgadas, etc.), y se aplica a cualquier ortoedro de forma universal.
Cómo usarla
Introduce el largo, el ancho y el alto de tu caja utilizando la misma unidad en las tres medidas. La calculadora devuelve al instante el volumen en unidades cúbicas, el área de superficie en unidades cuadradas, la diagonal espacial (la línea recta más larga que cabe dentro de la caja) y la suma de la longitud de las 12 aristas.
Las fórmulas explicadas
El volumen es simplemente el producto de las tres dimensiones: $$V = l \times a \times h$$ El área de superficie suma las áreas de los tres pares de caras distintas: $$A = 2(la + lh + ah)$$ La diagonal espacial se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras en tres dimensiones: $$d = \sqrt{l^{2} + a^{2} + h^{2}}$$ Un ortoedro tiene 12 aristas (cuatro de cada longitud), por lo que la longitud total de las aristas es $$4(l + a + h)$$
Ejemplo resuelto
Para una caja que mide 4 × 3 × 2 unidades: Volumen = \(4 \times 3 \times 2 = 24\) unidades cúbicas. Área de superficie = \(2(4\times3 + 4\times2 + 3\times2) = 2(12 + 8 + 6) = 2 \times 26 = 52\) unidades cuadradas. Diagonal = \(\sqrt{16 + 9 + 4} = \sqrt{29} \approx 5{,}385\) unidades. Longitud total de las aristas = \(4(4 + 3 + 2) = 36\) unidades.
Preguntas frecuentes
¿En qué se diferencian un ortoedro y un cubo? El cubo es un caso particular de ortoedro en el que las tres dimensiones son iguales.
¿Qué unidades tienen los resultados? Las que tú introduzcas: el volumen se expresa en unidades cúbicas, el área en unidades cuadradas y la diagonal y las aristas en las unidades originales.
¿Qué es la diagonal espacial? Es la línea interna más larga, la que une dos vértices opuestos atravesando el interior de la caja.
