घनाभ कैलकुलेटर क्या है?
घनाभ (जिसे आयताकार बक्सा या आयताकार प्रिज़्म भी कहते हैं) एक त्रिविमीय ठोस आकृति है जिसमें छह आयताकार फलक होते हैं। यह कैलकुलेटर तीन भुजाओं — लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई — से इसका आयतन, पृष्ठीय क्षेत्रफल, अंतरिक्ष विकर्ण और कुल कोर लंबाई निकाल देता है। यह टूल किसी भी एक समान इकाई के साथ काम करता है — सेंटीमीटर, मीटर, इंच आदि — और हर तरह के घनाभ पर समान रूप से लागू होता है।
इसका उपयोग कैसे करें
अपने बक्से की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई को एक ही इकाई में दर्ज करें। कैलकुलेटर तुरंत आयतन (घन इकाइयों में), पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में), अंतरिक्ष विकर्ण (बक्से के भीतर समाने वाली सबसे लंबी सीधी रेखा) और सभी 12 कोरों की कुल लंबाई बता देता है।
सूत्रों की व्याख्या
आयतन बस तीनों आयामों का गुणनफल होता है: $$V = l \times w \times h$$ पृष्ठीय क्षेत्रफल तीन अलग-अलग फलक-जोड़ों के क्षेत्रफलों का योग है: $$SA = 2(lw + lh + wh)$$ अंतरिक्ष विकर्ण त्रिविमीय पाइथागोरस प्रमेय से निकलता है: $$d = \sqrt{l^{2} + w^{2} + h^{2}}$$ एक घनाभ में 12 कोर होते हैं — हर लंबाई के चार — इसलिए कुल कोर लंबाई होती है \(4(l + w + h)\)।
हल किया हुआ उदाहरण
4 × 3 × 2 इकाई वाले एक बक्से के लिए: आयतन $$= 4 \times 3 \times 2 = \mathbf{24} \text{ घन इकाई}$$ पृष्ठीय क्षेत्रफल $$= 2(4 \times 3 + 4 \times 2 + 3 \times 2) = 2(12 + 8 + 6) = 2 \times 26 = \mathbf{52} \text{ वर्ग इकाई}$$ विकर्ण $$= \sqrt{16 + 9 + 4} = \sqrt{29} \approx \mathbf{5.385} \text{ इकाई}$$ कुल कोर लंबाई $$= 4(4 + 3 + 2) = \mathbf{36} \text{ इकाई}$$
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
घनाभ और घन में क्या अंतर है? घन एक विशेष घनाभ होता है जिसमें तीनों भुजाएँ बराबर होती हैं।
परिणाम किन इकाइयों में आता है? जो भी इकाई आप दर्ज करते हैं उसी के अनुसार — आयतन घन इकाइयों में, पृष्ठीय क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में, और विकर्ण व कोर लंबाई मूल इकाइयों में।
अंतरिक्ष विकर्ण क्या होता है? यह बक्से के भीतर से होकर दो विपरीत कोनों को जोड़ने वाली सबसे लंबी आंतरिक रेखा होती है।
