यह क्या करता है
यह कैलकुलेटर किसी समद्विबाहु त्रिभुज की दोनों बराबर भुजाओं (a) की लंबाई निकालता है, जब आपको उसका आधार (b) और लंबवत ऊँचाई (h) पता हो। समद्विबाहु त्रिभुज में दो भुजाएँ बराबर लंबाई की होती हैं। शीर्ष से आधार तक खींची गई ऊँचाई आधार को दो बराबर हिस्सों में बाँट देती है, जिससे दो समकोण त्रिभुज बनते हैं। हर बराबर भुजा इन्हीं समकोण त्रिभुजों में से एक का कर्ण होती है।
इसे कैसे इस्तेमाल करें
आधार की लंबाई और ऊँचाई एक ही इकाई में दर्ज करें (सेमी, मीटर, इंच — कोई भी, बस दोनों एक जैसी होनी चाहिए)। कैलकुलेटर भुजा की लंबाई बता देगा, और बोनस के तौर पर परिमाप तथा क्षेत्रफल भी। सभी परिणाम उसी इकाई में आते हैं जो आपने इनपुट में डाली थी (क्षेत्रफल वर्ग इकाई में होगा)।
सूत्र की व्याख्या
चूँकि ऊँचाई आधार को आधा-आधा बाँट देती है, इसलिए हर समकोण त्रिभुज की भुजाएँ h और b/2 होती हैं। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, बराबर भुजा होगी $$a = \sqrt{\text{Height (h)}^{2} + \left(\frac{\text{Base (b)}}{2}\right)^{2}}$$। इसके बाद परिमाप होगा \(P = b + 2a\), और पूरे त्रिभुज का क्षेत्रफल होगा \(A = \frac{1}{2} \times b \times h\)।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आधार b = 6 और ऊँचाई h = 4 है। आधार का आधा हिस्सा 3 है, तो $$a = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$। परिमाप होगा \(6 + 2 \times 5 = 16\), और क्षेत्रफल होगा \(\frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12\)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या ऊँचाई और भुजा एक ही चीज़ हैं? नहीं। ऊँचाई शीर्ष से आधार तक की लंबवत दूरी होती है, यह त्रिभुज की किसी भुजा के बराबर नहीं है।
परिणाम किस इकाई में आता है? उसी इकाई में जो आपने डाली। अगर आधार और ऊँचाई सेमी में हैं, तो भुजा सेमी में और क्षेत्रफल सेमी² में आएगा।
क्या मैं इसे समबाहु त्रिभुज के लिए इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ — समबाहु त्रिभुज भी एक विशेष प्रकार का समद्विबाहु त्रिभुज है, लेकिन आपको उसकी सही ऊँचाई देनी होगी (\(h = b\sqrt{3}/2\))।
