Что делает калькулятор
Этот калькулятор вычисляет длину двух равных боковых сторон (a) равнобедренного треугольника, если известны его основание (b) и высота (h), опущенная на это основание. У равнобедренного треугольника две стороны равны между собой, а высота, проведённая из вершины к основанию, делит это основание ровно пополам, образуя два прямоугольных треугольника. Каждая боковая сторона является гипотенузой одного из таких прямоугольных треугольников.
Как пользоваться
Введите длину основания и высоту в одних и тех же единицах измерения (см, м, дюймы — любые, главное, чтобы они совпадали). Калькулятор выдаст длину боковой стороны, а также периметр и площадь в качестве бонуса. Все результаты будут в тех же единицах, что и введённые данные (площадь — в квадратных единицах).
Разбор формулы
Поскольку высота делит основание пополам, у каждого прямоугольного треугольника катеты равны h и b/2. По теореме Пифагора боковая сторона равна $$a = \sqrt{\text{Height (h)}^{2} + \left(\frac{\text{Base (b)}}{2}\right)^{2}}$$ Тогда периметр составит \(P = b + 2a\), а площадь всего треугольника — \(A = \frac{1}{2} \times b \times h\).
Пример расчёта
Допустим, основание b = 6, а высота h = 4. Половина основания равна 3, поэтому $$a = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5.$$ Периметр получается \(6 + 2 \times 5 = 16\), а площадь — \(\frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12\).
Частые вопросы
Высота — это то же самое, что сторона? Нет. Высота — это перпендикулярное расстояние от вершины до основания, а не одна из сторон треугольника.
В каких единицах будет результат? В тех же, что вы ввели. Если основание и высота указаны в см, то боковая сторона тоже будет в см, а площадь — в см².
Подойдёт ли калькулятор для равностороннего треугольника? Да — равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного, но нужно указать его правильную высоту (\(h = \frac{b\sqrt{3}}{2}\)).
