ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة طول الساقين المتساويتين (a) في المثلث المتساوي الساقين عندما تعرف قاعدته (b) وارتفاعه العمودي (h). يتميز المثلث المتساوي الساقين بضلعين متساويين في الطول، والارتفاع المرسوم من القمة إلى القاعدة يقسم القاعدة إلى نصفين متساويين، فينتج عن ذلك مثلثان قائمان. وتمثل كل ساق وتر أحد هذين المثلثين القائمين.
طريقة الاستخدام
أدخل طول القاعدة والارتفاع باستخدام الوحدة نفسها (سنتيمتر، متر، بوصة — أي وحدة، شرط أن تتطابق). تعرض لك الحاسبة طول الساق، إضافةً إلى المحيط والمساحة كميزة إضافية. وتُعرض جميع النتائج بالوحدة نفسها التي أدخلتها (وتُحسب المساحة بالوحدة المربعة).
شرح المعادلة
بما أن الارتفاع ينصّف القاعدة، فإن لكل مثلث قائم ضلعين هما h وb/2. وبتطبيق نظرية فيثاغورس، يكون الضلع المتساوي $$a = \sqrt{\text{Height (h)}^{2} + \left(\frac{\text{Base (b)}}{2}\right)^{2}}$$ ومنها يكون المحيط \(P = b + 2a\)، أما مساحة المثلث كاملًا فهي \(A = \tfrac{1}{2} \times b \times h\).
مثال محلول
لنفترض أن القاعدة b = 6 والارتفاع h = 4. نصف القاعدة هو 3، فيكون $$a = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$ ويكون المحيط \(6 + 2 \times 5 = 16\)، والمساحة \(\tfrac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12\).
الأسئلة الشائعة
هل الارتفاع هو نفسه أحد الأضلاع؟ لا. الارتفاع هو المسافة العمودية من القمة إلى القاعدة، وليس أحد أضلاع المثلث.
ما الوحدة التي تظهر بها النتيجة؟ الوحدة نفسها التي أدخلتها. فإذا كانت القاعدة والارتفاع بالسنتيمتر، فإن الساق تكون بالسنتيمتر والمساحة بالسنتيمتر المربع (سم²).
هل يمكنني استخدامها للمثلث المتساوي الأضلاع؟ نعم — فالمثلث المتساوي الأضلاع هو حالة خاصة من المثلث المتساوي الساقين، لكن يجب أن تدخل ارتفاعه الصحيح (\(h = b\sqrt{3}/2\)).
