二等辺三角形の斜辺の長さ計算ツール

計算を入力してください

底辺（b）

高さ（h）

結果

等しい辺の長さ（a）

5

単位（等しい2辺それぞれ）

周囲の長さ	16
面積	12

このツールでできること

この計算ツールは、底辺（b）と高さ（h）が分かっている二等辺三角形について、長さの等しい2本の辺（a）を求めます。二等辺三角形は2辺の長さが等しい三角形で、頂点から底辺へ下ろした高さは底辺をちょうど半分に分け、2つの直角三角形をつくります。等しい辺（a）は、その直角三角形の斜辺にあたります。

使い方

底辺と高さを同じ単位（cm、m、インチなど、揃っていれば何でもOK）で入力してください。等しい辺の長さに加えて、周囲の長さと面積もまとめて表示されます。出力はすべて入力に使った単位に揃います（面積は平方単位）。

計算式の解説

高さは底辺を二等分するため、それぞれの直角三角形は \(h\) と \(b/2\) を2辺に持ちます。三平方の定理（ピタゴラスの定理）より、等しい辺は次のようになります。

$$a = \sqrt{h^{2} + \left(\frac{b}{2}\right)^{2}}$$

周囲の長さは \(P = b + 2a\)、三角形全体の面積は \(A = \tfrac{1}{2} \times b \times h\) で求められます。

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辺 a は、辺 h と b/2 を持つ直角三角形の斜辺です。

計算例

底辺 \(b = 6\)、高さ \(h = 4\) の場合を考えてみましょう。底辺の半分は 3 なので、

$$a = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$

となります。周囲の長さは \(6 + 2\times5 = 16\)、面積は \(\tfrac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12\) です。

計算例：ピタゴラスの定理で h と b/2 を組み合わせて a を求める。

よくある質問

高さは辺の長さと同じですか？ いいえ。高さは頂点から底辺までの垂直距離であり、三角形の辺そのものではありません。

結果はどの単位になりますか？ 入力した単位と同じです。底辺と高さを cm で入力すれば、等しい辺は cm、面積は cm² で表示されます。

正三角形にも使えますか？ はい。正三角形は二等辺三角形の特別な場合です。ただし正しい高さ（\(h = b\sqrt{3}/2\)）を入力する必要があります。