斜三角形とは？
斜三角形とは、90°の角を持たない三角形のことです。直角三角形でおなじみの三角比（いわゆるサイン・コサイン・タンジェントの基本関係）はそのままでは使えないため、斜三角形を解くには2つの一般的な法則、つまり正弦定理と余弦定理を用います。この計算ツールでは、少なくとも1辺を含む3つの既知の値であれば、どの組み合わせでも入力でき、残りの辺・3つの角・周の長さ・面積をまとめて求められます。
使い方
値はちょうど3つだけ入力します。たとえば「2辺とそのあいだの角（2辺夾角・SAS）」「2角と1辺（ASA／AAS）」「3辺すべて（SSS）」のいずれかです。わからない欄は空白のままにしておきます。角度は度（°）で入力してください。あとはツールが未知の値を自動で埋め、面積はヘロンの公式を使って計算します。
使う公式の解説
正弦定理は、「ある辺と、その辺に向かい合う角の正弦（サイン）の比は、3組すべてで一定になる」というものです。式で表すと $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$ となります。角と辺のペアに加えてもう1つの値がわかっているときに最適です。一方、余弦定理 $$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\cdot\cos C$$ はピタゴラスの定理を一般化したもので、正弦定理だけでは解き始められない場合、すなわち SAS（第3の辺を求める）や SSS（角を求める）で使います。必要な値がそろえば、角の和 \(A + B + C = 180°\) によって三角形が完成します。
計算例
辺 \(a = 5\)、辺 \(b = 7\)、そのあいだの角 \(C = 60°\) とします。余弦定理より、$$c^{2} = 25 + 49 - 2\cdot5\cdot7\cdot\cos 60° = 74 - 35 = 39$$ となるので、\(c \approx 6.245\) です。残りの角は正弦定理から求められ、面積は $$\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot\sin C = \tfrac{1}{2}\cdot5\cdot7\cdot\sin 60° \approx 15.155$$（平方単位）となります。
よくある質問（FAQ）
3つの角だけで三角形を解けますか？ いいえ。3つの角（AAA）だけでは形は決まりますが、大きさは決まりません。必ず少なくとも1辺を入力してください。
あいまいなSSAの場合はどうなりますか？ 2辺と、そのあいだではない角（非夾角）を与えると、条件を満たす三角形が2つ存在することがあります。このツールは正弦定理から鋭角の解を返します。もう一方（鈍角）の解があり得る場合は、図形を確認してください。
どんな単位を使いますか？ 辺は単位のない長さ、角は度（°）で表します。面積はそれに対応する平方単位になります。
