三平方の定理 計算機とは？
この計算機は、直角三角形に三平方の定理（ピタゴラスの定理）を適用するツールです。直角をはさむ2辺（脚と呼ばれる短い2辺 a・b）の長さを入力するだけで、直角に向かい合う斜辺 c の長さを瞬時に計算します。さらに、三角形の面積と周の長さ（周長）も同時に表示。単位は問いません。cm・m・インチなど、2辺を同じ単位でそろえてあれば、どんな単位でもそのまま使えます。
使い方
辺 a と辺 b の長さを入力すると、すぐに結果が表示されます。入力する2辺は、90°の角をはさんで隣り合う「脚」の部分です。求められる斜辺は、三角形の中でつねに最も長い辺になります。
公式の解説
三平方の定理によれば、直角三角形では斜辺の2乗が、残りの2辺それぞれの2乗の和に等しくなります。すなわち $$a^2 + b^2 = c^2$$ です。これを斜辺について解くと $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ となります。面積は2辺が直交しているため $$A = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b$$ で求められ、周の長さは単純に \(a + b + c\) で計算できます。
計算例
脚が a = 3、b = 4 の三角形を考えてみましょう。$$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ となります。これは有名な「3・4・5の直角三角形」です。面積は \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\)、周の長さは \(3 + 4 + 5 = 12\) になります。
よくある質問（FAQ）
どの辺を入力すればいいですか？ 直角をはさんで交わる2辺（脚）を入力してください。残りの斜辺は計算機が自動で求めます。
フィートやインチでも使えますか？ はい。どんな単位でも使えます。2辺を同じ単位でそろえれば、結果も同じ単位で表示されます。
斜辺と1辺がわかっている場合はどうすれば？ このツールは斜辺を求めるためのものです。もう一方の脚を求めたいときは、式を変形した \(a = \sqrt{c^2 - b^2}\) を使ってください。
