Qu'est-ce que le calculateur du théorème de Pythagore ?
Cet outil applique le théorème de Pythagore à un triangle rectangle. À partir des longueurs des deux côtés de l'angle droit (les cathètes, a et b), il calcule instantanément l'hypoténuse c — le côté opposé à l'angle droit. Il indique également l'aire et le périmètre du triangle. Le calculateur est universel : il fonctionne avec n'importe quelle unité (cm, m, pouces), à condition d'exprimer les deux côtés dans la même unité.
Comment l'utiliser
Saisissez la longueur du côté a et celle du côté b, puis lisez le résultat. Les deux valeurs à entrer correspondent aux côtés qui forment l'angle de 90°. L'hypoténuse obtenue est toujours le plus long côté du triangle.
La formule expliquée
Le théorème de Pythagore énonce que, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\). En isolant l'hypoténuse, on obtient
$$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$L'aire se calcule avec
$$A = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b$$puisque les deux cathètes sont perpendiculaires, et le périmètre vaut simplement
$$P = a + b + c$$
Exemple concret
Pour un triangle dont les côtés mesurent \(a = 3\) et \(b = 4\) :
$$c = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$C'est le célèbre triangle rectangle 3-4-5. Son aire est égale à \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\) et son périmètre à \(3 + 4 + 5 = 12\).
FAQ
Quels côtés dois-je saisir ? Entrez les deux cathètes qui se rejoignent au niveau de l'angle droit. Le calculateur se charge de trouver l'hypoténuse.
Cela fonctionne-t-il en pieds ou en pouces ? Oui — n'importe quelle unité convient, il suffit de saisir les deux valeurs dans la même unité. Le résultat sera exprimé dans cette même unité.
Et si je connais l'hypoténuse et l'une des cathètes ? Cet outil calcule l'hypoténuse. Pour trouver une cathète manquante, utilisez plutôt la formule réarrangée \(a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}\).
