À quoi sert ce calculateur
Cet outil détermine la longueur des deux côtés égaux (a) d'un triangle isocèle lorsque vous connaissez sa base (b) et sa hauteur (h). Un triangle isocèle possède deux côtés de même longueur ; la hauteur tracée du sommet vers la base divise celle-ci en deux parts égales, ce qui forme deux triangles rectangles. Chaque côté égal correspond à l'hypoténuse de l'un de ces triangles rectangles.
Comment l'utiliser
Saisissez la longueur de la base et la hauteur dans la même unité (cm, m, pouces — peu importe, du moment qu'elles sont identiques). Le calculateur affiche la longueur du côté, ainsi que le périmètre et l'aire en bonus. Tous les résultats utilisent l'unité de saisie (l'aire est exprimée en unités au carré).
La formule expliquée
Comme la hauteur coupe la base en son milieu, chaque triangle rectangle a pour côtés h et b/2. D'après le théorème de Pythagore, le côté égal vaut $$a = \sqrt{\text{Height (h)}^{2} + \left(\frac{\text{Base (b)}}{2}\right)^{2}}$$. Le périmètre est alors \(P = b + 2a\), et l'aire de l'ensemble du triangle est \(A = \tfrac{1}{2} \times b \times h\).
Exemple concret
Prenons une base b = 6 et une hauteur h = 4. La moitié de la base vaut 3, donc $$a = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5.$$ Le périmètre est de \(6 + 2 \times 5 = 16\), et l'aire de \(\tfrac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12\).
FAQ
La hauteur est-elle la même chose qu'un côté ? Non. La hauteur est la distance perpendiculaire entre le sommet et la base ; ce n'est pas l'un des côtés du triangle.
Quelle unité s'applique au résultat ? La même que celle que vous avez saisie. Si la base et la hauteur sont en cm, le côté est en cm et l'aire en cm².
Puis-je l'utiliser pour un triangle équilatéral ? Oui — un triangle équilatéral est un cas particulier de triangle isocèle, mais vous devez indiquer sa hauteur exacte (\(h = b\sqrt{3}/2\)).
