पाइथागोरस त्रिभुज कैलकुलेटर क्या है?
यह कैलकुलेटर किसी समकोण त्रिभुज पर पाइथागोरस प्रमेय लागू करता है। जब आप दोनों छोटी भुजाओं (आधार और लंब, यानी a और b) की लंबाई दे देते हैं, तो यह तुरंत कर्ण c निकाल देता है — वही भुजा जो समकोण के सामने होती है। इसके साथ-साथ यह त्रिभुज का क्षेत्रफल और परिमाप भी बता देता है। यह टूल पूरी तरह सार्वभौमिक है: यह किसी भी इकाई (सेमी, मीटर, इंच) के साथ काम करता है, बस ध्यान रहे कि दोनों भुजाएँ एक ही इकाई में हों।
इसका उपयोग कैसे करें
भुजा a और भुजा b की लंबाई दर्ज करें और परिणाम देख लें। ये दोनों इनपुट वही भुजाएँ हैं जो 90° के कोने से लगी होती हैं। आउटपुट में मिलने वाला कर्ण हमेशा त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा होती है।
सूत्र को समझें
पाइथागोरस प्रमेय कहता है कि किसी समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग बाकी दोनों भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है: \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\). कर्ण के लिए इसे हल करने पर मिलता है $$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ चूँकि दोनों भुजाएँ एक-दूसरे पर लंबवत होती हैं, इसलिए क्षेत्रफल निकालने का सूत्र है $$A = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b$$ और परिमाप बस \(a + b + c\) होता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए एक त्रिभुज की भुजाएँ \(a = 3\) और \(b = 4\) हैं: $$c = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ यह प्रसिद्ध 3-4-5 समकोण त्रिभुज है। इसका क्षेत्रफल \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\) है और परिमाप \(3 + 4 + 5 = 12\) है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मुझे कौन-सी भुजाएँ दर्ज करनी हैं? वे दोनों भुजाएँ दर्ज करें जो समकोण पर आपस में मिलती हैं। कर्ण कैलकुलेटर खुद निकाल देगा।
क्या यह फुट या इंच में भी काम करता है? हाँ — कोई भी इकाई चलेगी, बस दोनों इनपुट एक ही इकाई में रखें। परिणाम भी उसी इकाई में मिलेगा।
अगर मुझे कर्ण और एक भुजा पता हो तो? यह टूल कर्ण निकालने के लिए बना है। किसी छूटी हुई भुजा को निकालने के लिए इस बदले हुए सूत्र का इस्तेमाल करें: \(a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}\)।
