피타고라스 직각삼각형 계산기란?
이 계산기는 피타고라스 정리를 직각삼각형에 적용합니다. 짧은 두 변, 즉 직각을 끼고 있는 밑변과 높이(a, b)의 길이를 입력하면 직각의 맞은편에 있는 빗변 c를 즉시 계산해 줍니다. 삼각형의 넓이와 둘레도 함께 알려 줍니다. 단위에 구애받지 않는 도구로, 두 변에 같은 단위(cm, m, inch 등)를 사용하기만 하면 어떤 단위든 그대로 활용할 수 있습니다.
사용 방법
변 a와 변 b의 길이를 입력하면 결과가 바로 나타납니다. 입력하는 두 값은 90° 모서리를 이루는 두 변입니다. 계산된 빗변은 언제나 삼각형에서 가장 긴 변이 됩니다.
공식 풀이
피타고라스 정리에 따르면 직각삼각형에서 빗변의 제곱은 나머지 두 변의 제곱의 합과 같습니다:
$$a^2 + b^2 = c^2$$이 식을 빗변에 대해 풀면 다음이 됩니다:
$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$두 변이 서로 수직이므로 넓이는 다음으로 구하고:
$$A = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b$$둘레는 간단히 \(a + b + c\)로 계산합니다.
예제로 살펴보기
두 변이 \(a = 3\), \(b = 4\)인 삼각형의 경우:
$$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$바로 그 유명한 3-4-5 직각삼각형입니다. 넓이는 \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\), 둘레는 \(3 + 4 + 5 = 12\)가 됩니다.
자주 묻는 질문
어떤 변을 입력하나요? 직각에서 만나는 두 변을 입력하세요. 빗변은 계산기가 알아서 구해 줍니다.
피트나 인치 단위로도 되나요? 네, 어떤 단위든 사용할 수 있습니다. 두 입력값의 단위만 같게 맞추면 결과도 동일한 단위로 나옵니다.
빗변과 한 변만 알고 있다면? 이 계산기는 빗변을 구하는 도구입니다. 모르는 변을 구하려면 식을 변형한 \(a = \sqrt{c^2 - b^2}\)를 사용하세요.
